การดูดกลืนแสงเชิงทฤษฎีของซิลิกอนรูพรุน : รายงานการวิจัยฉบับสมบูรณ์

Abstract

ในงานวิจัยนี้ เราประสงค์ที่จะสำรวจความสามารถการดูดกลืนแสงของซิลิกอนรูพรุนทางทฤษฎี วัสดุชนิดนี้มีศักยภาพสูง ในการเรืองแสงในช่วงความยาวคลื่นที่มนุษย์สามารถมองเห็นได้ ความเข้าใจวัสดุนี้ทางทฤษฎียังไม่แจ่มชัดและยังต้องการการสำรวจต่อไปอีก เราได้จำลองให้วัสดุนี้เป็นระบบไร้ระเบียบที่ประกอบด้วยผลึกซิลิกอนที่มีช่องว่างจำนวนมากที่กระจายตัวแบบสุ่มอยู่ภายในช่องว่างหรือรูพรุนนี้อาจรวมตัวกันให้มีรูปลักษณะทางเรขาคณิตอย่างใดก็ได้ และแน่นอนที่มันจะทำให้มีพื้นที่ผิวภายในเพิ่มขึ้น สิ่งนี้เป็นลักษณะเฉพาะพิเศษของซิลิกอนรูพรุน วัสดุนี้จึงถูกจำลองให้เป็นระบบไร้ระเบียบชนิดหนึ่ง โดยการใช้การประมาณแบบอิเล็กตรอนเดี่ยว วัสดุนี้จึงเป็นเหมือนกับอิเล็กตรอนตัวเดียวที่จมอยู่ในศักย์ยังผลหนึ่งที่รวมอันตรกิริยากับอนุภาคอื่นๆ ในระบบ ศักย์กระเจิงอันเกิดช่องว่างหรือที่เรียกว่าตัวกระเจิง ได้ถูกสมมุติให้มีลักษณะเป็นฟังก์ชันแบบเกาส์เซียน นอกจากนี้เราได้สมมุติให้ศักย์ที่จุดกึ่งกลางระหว่างตัวกระเจิงสองตัวที่ใกล้กันมีค่าเท่ากับค่าอัมปลิจูดของตัวกระเจิงเดี่ยว เราได้ใช้วิธีการรวมเส้นทางของฟายน์แมนที่สายคณิตได้พัฒนามาใช้กับระบบไร้ระเบียบมาหาความหนาแน่นสภาวะอิเล็กตรอนของวัสดุชนิดนี้ งานส่วนนี้เกี่ยวข้องกับเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ยากมากและได้ทำแล้วเสร็จ เราจึงรายงานสมการแบบวิเคราะห์ของความหนาแน่นของสภาวะอิเล็กตรอนของซิลิกอนรูพรุนที่จำลองขึ้นมา ทฤษฎีนี้สามารถอธิบายการกว้างขึ้นของช่องว่างพลังงานที่นำไปสู่การเลื่อนไปทางแสงสีน้ำเงินได้เป็นอย่างดี เราได้เสนอผลการคำนวณความมหนาแน่นของสภาวะของแถบพลังงานวาเลนซ์และแถบนำทางตัวเลขในรายงานนี้ เราได้ให้ทฤษฎีทั้งทางมหภาคและจุลภาคสำหรับการดูดกลืนแสงของวัสดุชนิดหนึ่งเพื่อให้ผู้อ่านได้รับความคิดพื้นฐานที่จะนำไปสู่การคำนวณหาสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงทางด้านทฤษฎี เราได้ใช้ทฤษฎีทางจุลภาคที่พัฒนาโดยสะเติมมาหาสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงของซิลิกอนรูพรุนตามแบบจำลอง เราได้ปรับเอาเมทริกซ์ของการเปลี่ยนสภาวะจากแถบวาเลนซ์ไปยังแถบนำที่เราพัฒนาขึ้นสำหรับสารกึ่งตัวนำที่ถูกโดปอย่างหนักมาใช้กับระบบของเรา เราคำนวณสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงภายใต้ข้อสมมุติที่ว่าพลังงานเฟอร์มีของระบบไม่เปลี่ยนแปลงและยังคงอยู่ที่กึ่งกลางช่องว่างพลังงานแม้ว่าจะมีการเปลี่ยนค่าความพรุนของระบบพารามิเตอร์ที่เราสมมุติขึ้นสองปริมาณ ได้แก่ ความแรงของการกระเจิง และค่าความยาวคอรีเลชัน ถูกทดสอบว่ามีผลต่อสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงอย่างไร เรารายงานผลที่ได้ในรายงานนี้ด้วยแล้ว ตอนสุดท้าย เราจะรายงานค่าสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงที่คำนวณได้เทียบกับผลการคำนวณของโควาเลฟกับคณะและผลการทดลองที่เป็นของก้อนซิลิกอน ซิลิกอนรูพรุน และของซิลิกอนที่มีรูพรุนเล็กมาก เราสรุปงานวิจัยนี้และอภิปรายรายงานที่อาจทำต่อไปอีกได้ไว้ในบทสุดท้าย