การศึกษาความไวเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ของแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ และแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดสมบูรณ์

Abstract

เปรียบเทียบประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ของแผนการทดลอง 2 แผนคือ แผนการทดลองแบบสุ่มตลอดสมบูรณ์และแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ โดยที่ตัวแบบมีรูปแบบดังนี้ Y[subscript ij] = mu + tau[subscript i] + beta [subscript j] + epsilon [subscript ij] เมื่อ i = 1,2,…,a และ j = 1,2,…,b โดยที่ Y[subscript ij] คือ ค่าสังเกตในบล็อกที่ j ที่ได้รับวิธีทดลองที่ i mu คือ ค่าเฉลี่ยของประชากร tau[subscript i] คือ อิทธิพลของวิธีทดลองที่ i beta [subscript j] คือ อิทธิพลของบล็อกที่ j epsilon [subscript ij] คือ ความคลาดเคลื่อนของค่าสังเกตในบล็อกที่ j ที่ได้รับวิธีทดลองที่ i และ epsilon [subscript ij] มีการแจกแจงแบบปกติที่เป็นอิสระซึ่งกันและกันมีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็น sigma [superscript 2] a แทนจำนวนวิธีทดลอง b แทน จำนวนบล็อก ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยกำหนดให้จำนวนวิธีทดลองที่ใช้ทดลองเท่ากับ 3 5 และ 7 จำนวนบล็อกเท่ากับ 3 5 และ 7 และสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 10% 20% และ 30% โดยที่ระดับนัยสำคัญที่ศึกษา คือ 0.01 และ 0.05 กำหนดระดับค่าใช้จ่ายที่ใช้ในการทดลอง คือ ค่าใช้จ่ายที่ใช้ในการหาหน่วยทดลอง ค่าใช้จ่ายในการให้วิธีทดลอง ค่าเสียโอกาสเมื่อปฏิเสธสิ่งที่เป็นจริง และค่าเสียโอกาสเมื่อยอมรับสิ่งที่ไม่จริง เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ของแผนการทดลอง คือ ค่าคาดหวังของค่าใช้จ่ายในการทดลอง ผลการศึกษาจะสรุปได้ดังนี้ 1. เมื่อจำนวนวิธีทดลอง จำนวนบล็อก ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผัน และค่าใช้จ่ายต่างๆที่ใช้ในการทดลองคือ ค่าใช้จ่ายในการให้วิธีทดลอง ค่าใช้จ่ายในการหาหน่วยทดลอง ค่าเสียโอกาสจากการยอมรับสิ่งที่ไม่จริง ค่าเสียโอกาสจากการปฏิเสธสิ่งที่จริง และค่าใช้จ่ายคงที่ใช้ในการทดลองมีค่าสูงขึ้น ค่าคาดหวังของค่าใช้จ่ายในการทดลองมีแนวโน้มสูงขึ้นเช่นเดียวกัน แต่เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลองมีความแตกต่างกันมากขึ้น ค่าคาดหวังของค่าใช้จ่ายที่ใช้ในการทดลองจะมีแนวโน้มลดลง 2. เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลองแตกต่างกันน้อยและปานกลาง ทุกกรณีค่าคาดหวังของค่าใช้จ่ายที่ใช้ในการทดลองของแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ มีแนวโน้มน้อยกว่าแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดสมบูรณ์ ยกเว้นกรณีที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.05 จำนวนวิธีทดลองเท่ากับ 5 และ 7 ในสถานการณ์การทดลองที่กำหนดให้ค่าเสียโอกาสในการยอมรับสิ่งที่ไม่จริงมีราคาระดับต่ำ แผนการทดลองสุ่มตลอดสมบูรณ์มีแนวโน้มน้อยกว่า แผนการทดลองสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ แต่เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลองมีความแตกต่างกันมาก ค่าคาดหวังของค่าใช้จ่ายของแผนการทดลองทั้ง 2 แผนการทดลองมีค่าเท่ากันหรือใกล้เคียง