การคัดเลือกสมการถดถอยเชิงเส้นที่ดีที่สุดภายใต้แลตทิซ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบที่มีประสิทธิภาพและน่าเชื่อถือ ซึ่งควรนำไปสู่การ ได้ตัวแบบที่ถูกต้องเหมาะสมที่สุดภายใต้ข้อมูลชุดเดียวกัน เกณฑ์ที่ใช้คือร้อยละของความผิดพลาดโดยเฉลี่ยของค่าพยากรณ์กับค่าสังเกต (MAPE) ซึ่งได้ศึกษาในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 4 การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 2 3 และ 5 ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 35 และ 50 ตามลำดับ โดยกำหนดระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระเป็น 3 ระดับคือ ระดับต่ำ ( [rho]= 0.05 -> 0.35) ระดับกลาง ( [rho]= 0.40 -> 0.65) และระดับสูง ( [rho]= 0.70 -> 0.95) ในการวิจัยนี้ได้ทำการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลของการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ กรณีที่ 1 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 1.เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 ก) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับกลางตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว แต่ถ้าตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับสูงตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกสองตัว ข) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 3, 5 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับต่ำขึ้นไปตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว แต่ถ้าตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับสูงตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกสองตัว 2.เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 35 ก) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับกลางขึ้นไปตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัวข) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 3, 5 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับกลางขึ้นไปตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว แต่ถ้าตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับสูงตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกสองตัว 3.เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50 ทุกค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับสูง ตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว กรณีอื่นๆ ภายใต้ขอบเขตการวิจัยตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบเต็มรูป กรณีที่ 2 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 4 1.เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 ก) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2 ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับกรณีที่ 1 ( n = 20) ข) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 3, 5 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับต่ำตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว แต่ถ้าตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับกลางตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกสองตัว และถ้าตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับสูงตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกสามตัว 2.เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 35 ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับกรณีที่ 1 ( n = 35) 3.เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50 ก) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับสูงตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว ข) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 3, 5 และตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์ในระดับกลางขึ้นไปตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบลดรูปที่มีการตัดตัวแปรออกหนึ่งตัว กรณีอื่นๆ ภายใต้ขอบเขตการวิจัยตัวแบบที่ได้รับการคัดเลือกคือตัวแบบเต็มรูป ค่า MAPE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้คือ ระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และจำนวนตัวแปรอิสระ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง