Abstract:
ศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ ผลกระทบจากวิธีทดลองสำหรับแผนแบบข้ามปัจจัยทดลองที่มี 2 ช่วงระยะเวลา ด้วยวิธีการประมาณค่าด้วยค่าสูงสุด (Maximum estimation method) และวิธีการประมาณค่าแบบ 2 ขั้นตอน (Two-stage estimation method) ที่มีตัวแบบ ดังนี้ Yijkmc = µ + αi + βij + γk + τm[i,j] + λc[i,k-1] + εijkmc เมื่อ i=1, 2 ; j=1,2,…ni ; k=1,2; m=1,2 และ c=1,2 เนื่องจาก βij ~ NID(0, σ2β) และ εijkmc ~ NID(0, σ2β) ดังนั้น Yijkmc ~ NID(E(Yijkmc),Var(Yijkmc)) โดยที่ Var(Yijkmc) เท่ากับ (w + 1)σ2ε ซึ่งเกณฑ์การเปรียบเทียบคือ ร้อยละของความผิดพลาดโดยเฉลี่ยของผลกระทบจากวิธีทดลอง ที่ประมาณได้กับผลกระทบจากวิธีทดลองที่เกิดขึ้นจริง (Average percent difference) โดยศึกษาภายใต้สถานการณ์ที่ขนาดของหน่วยทดลอง(n) เท่ากับ 6,16 และ 30, ค่าคงที่(w) เท่ากับ 0.01, 0.02 และ 0.03, ค่าเฉลี่ยของค่าสังเกต Yijkmc (E(Yijkmc)) เท่ากับ 25, 30 และ 35 และ ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเชิงสุ่ม (σ2ε) เท่ากับ 5, 10 และ 15 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้ฟังก์ชัน normrnd (E(Yijkmc),s.d. (Yijkmc), Number of rows, Number of column) และเขียนคำสั่งด้วยโปรแกรม MATLAB 7.0 ซึ่งกระทำซ้ำ 2,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ปัจจัยที่มีผลต่อค่าร้อยละของความผิดพลาดโดยเฉลี่ย ได้แก่ ขนาดของหน่วยทดลอง ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเชิงสุ่ม และค่าคงที่ โดยค่าร้อยละของความผิดพลาดโดยเฉลี่ย จะแปรผันตามค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเชิงสุ่ม และ ค่าคงที่ และแปรผกผันกับขนาดของหน่วยทดลอง 2. เมื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการประมาณของทั้งสองวิธี พบว่าโดยส่วนใหญ่วิธีการประมาณค่าด้วยค่าสูงสุดให้ค่าร้อยละของความผิดพลาดโดยเฉลี่ยต่ำกว่าวิธีการประมาณค่าแบบ 2 ขั้นตอน ดังนั้นวิธีการประมาณค่าด้วยค่าสูงสุดจึงมีประสิทธิภาพในการประมาณดีกว่าวิธีการประมาณค่าแบบ 2 ขั้นตอน ยกเว้นกรณีที่ขนาดของหน่วยทดลองเท่ากับ 6 ค่าคงที่เท่ากับ 0.01 ที่ทุกระดับของความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเชิงสุ่ม และค่าเฉลี่ยของค่าสังเกต ดังนั้นควรเลือกใช้วิธีการประมาณค่าแบบ 2 ขั้นตอน เมื่อขนาดของหน่วยทดลองมีขนาดเล็ก และความแปรปรวนของค่าสังเกตมีค่าน้อย ส่วนวิธีการประมาณค่าด้วยค่าสูงสุดนั้น ควรเลือกใช้เมื่อขนาดของหน่วยทดลอง และความแปรปรวนของค่าสังเกตเพิ่มขึ้น รวมทั้งเมื่อขนาดของหน่วยทดลองมีขนาดเล็ก และความแปรปรวนของค่าสังเกตที่เพิ่มขึ้นด้วย.
