Abstract:
ศึกษาอัตราการลู่เข้าของการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รันบนบริเวณที่มีขอบเขตจำกัด โดยกำหนดบริเวณคอนเวกซ์ที่มีขอบเขตจำกัด 2 บริเวณ ได้แก่ บริเวณสี่เหลี่ยม S[subscript rect] และบนบริเวณสามเหลี่ยม S[subscript tri] ในมิติ (p) ต่างๆ สำหรับบริเวณสี่เหลี่ยม S[subscript rect] กำหนดให้ขนาดตัวอย่างเฉลี่ย (n[subscript av]) ที่ได้จากการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รัน จนกระทั่งกระบวนการลู่เข้าสู่จุดกำเนิดภายในความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ (e) เป็นค่าวัดอัตราการลู่เข้าของการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รัน ในขณะที่บริเวณสามเหลี่ยม S[subscript tri] กำหนดให้ขนาดตัวอย่างเฉลี่ย (n[subscript av]) ที่ได้จากการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รันจนกระทั่งค่าผิดพลาดมาตรฐานของตัวประมาณน้อยกว่า e เป็นค่าวัดอัตราการลู่เข้าของการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รัน โดยกำหนดความคลาดเคลื่อน (e) เท่ากับ 0.1, 0.05 และ 0.01 จากการศึกษาพบว่า ขนาดตัวอย่างเฉลี่ย (n[subscript av]) กับจำนวนมิติ (p) ของบริเวณที่ศึกษามีความสัมพันธ์ไปในทิศทางเดียวกันคือ เมื่อ p มีจำนวนเพิ่มขึ้น n[subscript av] ก็มีขนาดเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ลักษณะของความสัมพันธ์ของ n[subscript av] กับ p เป็นฟังก์ชันพหุนามอันดับที่ 2 ยกเว้นกรณีการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รันบนบริเวณสามเหลี่ยม S[subscript tri] เมื่อ e เท่ากับ 0.01 เพียงกรณีเดียวเท่านั้นที่ตัวแบบความสัมพันธ์ของ n[subscript av] กับ p เป็นฟังก์ชันพหุนามอันดับที่ 3.
