Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการจำลองตัวแบบความถดถอยเชิงลำดับชั้น กรณีที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในระดับที่ 1 ไม่เท่ากัน และศึกษาการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์อิทธิพลคงที่ และพารามิเตอร์ส่วนประกอบความแปรปรวน ระหว่างวิธี Iterative Generalized Least Square (IGLS) และ วิธี Restricted Iterative Generalized Least Square (RIGLS) โดยที่ทำศึกษาภายใต้สถานการณ์ทดลองต่างๆ ดังนี้ 1) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในกลุ่ม (Intra Class Correlation) มีค่าเท่ากับ 0.05, 0.20 และ 0.35 2) ขนาดตัวอย่างในระดับที่ 2 หรือ จำนวนกลุ่มของหน่วยตัวอย่าง มีค่าเท่ากับ 15 30 และ 50 3) ค่าสัดส่วนของความผันแปรในระดับที่ 1 เท่ากับ 0.05 0.25 0.50 0.75 และ 1.00 สำหรับงานวิจัยนี้ทำการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ด้วยโปรแกรมภาษาคอมพิวเตอร์ ส่วนเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคือ ค่าเฉลี่ยกำลังสองของความคลาดเคลื่อนของการประมาณแต่ละพารามิเตอร์ (Mean Square Error ; MSE) ซึ่งสามารถสรุปผลงานวิจัย ได้ดังนี้ 1) สำหรับวิธี IGLS และ วิธี RIGLS ประสิทธิภาพของการประมาณค่าทุกพารามิเตอร์ จะเพิ่มขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่างในระดับที่ 2 เพิ่มขึ้น และ จะลดลง เมื่อค่าสัดส่วนความแปรปรวนในระดับที่ 1 เพิ่มขึ้น แต่เมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในกลุ่มเพิ่มขึ้น ประสิทธิภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์เฉพาะพารามิเตอร์อิทธิพลคงที่ และพารามิเตอร์ส่วนประกอบความแปรปรวนในระดับที่ 2 เท่านั้น จะลดลง
2) วิธี IGLS จะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี RIGLS เมื่อจำนวนกลุ่มของหน่วยตัวอย่าง เท่ากับ 15 และ 30 กลุ่ม กรณีมีความผันแปรระหว่างกลุ่มในระดับต่ำ และความผันแปรระหว่างหน่วยตัวอย่างในระดับปานกลางขึ้นไป และกรณีมีความผันแปรระหว่างกลุ่มในระดับปานกลางขึ้นไป วิธี RIGLS จะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี IGLS เมื่อจำนวนกลุ่มของหน่วยตัวอย่าง เท่ากับ 15 กลุ่ม กรณีมีความผันแปรระหว่างกลุ่ม และระหว่างหน่วยตัวอย่างในระดับต่ำ ทั้งสองวิธีจะมีประสิทธิภาพไม่แตกต่างกัน เมื่อจำนวนกลุ่มของหน่วยตัวอย่าง เท่ากับ 30 กลุ่ม กรณีมีความผันแปรระหว่างกลุ่ม และระหว่างหน่วยตัวอย่างในระดับต่ำ และเมื่อจำนวนกลุ่มของหน่วยตัวอย่างเท่ากับ 50 กลุ่ม
