การแก้ไขปัญหาข้อมูลตอบสนองที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติในแผนแบบการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

Abstract

วัตุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้เพื่อศึกษาหารูปแบบการแปลงข้อมูลตอบสนองที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติในแผนแบบการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ให้มีการแจกแจงลู่เข้าสู่การแจกแจงแบบปกติ โดยพิจารณารูปแบบการแปลงข้อมูลทั้งหมด 2 รูปแบบ คือ การแปลงแบบกำลังของ Box-Cox และการแปลงโดยใช้วิธี Dual power transformation โดยมีตัวแบบเชิงสถิติดังนี้ Yij = µ + τ[subscript i] + βj + εij สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยกำหนดจำนวนวิธีการทดลองเท่ากับ 3, 5 และ 7 จำนวนบล็อกเท่ากับ 3, 5 และ 7 ข้อมูลตอบสนองมีการแจกแจงแบบแลมดาตูกีร์ ซึ่งกำหนดให้มีลักษณะความเบ้และความโด่งต่าง ๆ และสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 20% 40% และ 60% ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 สำหรับเกณฑ์ที่ใช้ในการพิจารณารูปแบบการแปลงที่ดีที่สุดจะพิจารณาจากร้อยละของความสำเร็จในการแก้ปัญหาข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติให้มีการแจกแจงเป็นแบบปกติ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. การแจกแจงแบบเบ้ขวา : ในทุกระดับความเบ้ รูปแบบการแปลงแบบกำลังของ Box-Cox จะให้ร้อยละของความสำเร็จในการแก้ปัญหาข้อมูลตอบสนองที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติสูงที่สุดเป็นส่วนใหญ่ การแจกแจงแบบเบ้ซ้าย : ที่ระดับความเบ้ระดับต่ำ รูปแบบการแปลงแบบ Dual Power จะให้ร้อยละของความสำเร็จในการแก้ปัญหาข้อมูลตอบสนองที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติสูงที่สุดเป็นส่วนใหญ่ ส่วนที่ความเบ้ระดับสูงขึ้น รูปแบบการแปลงแบบกำลังของ Box-Cox จะให้ร้อยละของความสำเร็จสูงที่สุดเป็นส่วนใหญ่ 2.ร้อยละของความสำเร็จในการแก้ปัญหาข้อมูลตอบสนองที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติจะแปรผันตามจำนวนวิธีการทดลองและจำนวนบล็อกเมื่อความเบ้มีระดับต่ำ แต่ไม่ขึ้นอยู่กับจำนวนวิธีการทดลองและจำนวนบล็อกเมื่อความเบ้อยู่ในระดับสูง 3.เมื่อความโด่งมีระดับต่ำแนวโน้มของร้อยละของความสำเร็จในการแก้ปัญหาข้อมูลตอบสนองที่มีการแจกแจงแบบไม่ปกติมีลักษณะแปรผันตามความโด่งจนถึงจุดหนึ่งจากนั้น จะมีลักษณะแปรผกผันกับความโด่งเมื่อความโด่งมีระดับสูงขึ้น