Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยในโลจิสติค กรณีที่มีค่าผิดปกติ โดยทำการศึกษาวิธีการประมาณค่า 4 วิธี คือ วิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Croux และ Haesbroeck วิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยด้วยวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Rousseeuw และ Christmann วิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยด้วยวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Daniel และวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของ Hobza, Pardo และ Vajda โดยกำหนดให้มีตัวแปรอิสระ X1 และ X2 มีการแจกแจงแบบปกติ และแบบชี้กำลังและกำหนดให้ตัวแปรอิสระในแต่ละการแจกแจงมีค่าผิดปกติ เกณฑ์ที่ใช้เปรียบเทียบ คือร้อยละของค่าคลาดเคลื่อนเฉลี่ยสัมบูรณ์ (Mean Absolute Percentage Error : MAPE) ของตัวประมาณค่าในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง กำหนดขนาดตัวอย่าง เท่ากับ 20, 50, 70, 80, 90 และ 100 กำหนดสัดส่วนการปลอมปน เท่ากับ 0.00, 0.05, 0.10 และ 0.15 กำหนดระดับความรุนแรงของการปลอมปน 2 ระดับ คือ ระดับไม่รุนแรง และระดับรุนแรง กำหนดสัมประสิทธิ์การถดถอย เท่ากับ, และ และการวิจัยครั้งนี้ใช้การทดลองแบบมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำๆ กัน จนกว่าค่าประมาณสัมประสิทธิ์ การถดถอยในรอบที่ กับรอบที่ มีค่าน้อยกว่า 0.0001 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ผลการวิจัยปรากฏว่าค่าผิดปกติ สัดส่วนการปลอมปน และขนาดตัวอย่าง มีผลต่อค่า MAPE ของวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยทั้ง 4 วิธี โดยค่า MAPE ของทุกวิธีมีแนวโน้มลดลง เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ขณะที่สัดส่วนการปลอมปนคงที่ และมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อสัดส่วนการปลอมปนเพิ่มขึ้น ขณะที่ขนาดตัวอย่างคงที่ ส่วนการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่แตกต่างกันนั้นไม่มีผลต่อค่า MAPE ทั้งกรณีที่ตัวแปรอิสระมีการแจงแบบปกติ และชี้กำลัง พบว่า ส่วนใหญ่วิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยด้วยวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Daniel เป็นวิธีการประมาณที่ให้ค่า MAPE ต่ำที่สุด โดยเฉพาะเมื่อ ขนาดตัวอย่าง เท่ากับ 20 รองลงมาคือ วิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยด้วยวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Rousseeuw และ Christmann และวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Croux และ Haesbroeck แต่เมื่อทำการทดสอบจากการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way ANOVA) พบว่าค่า MAPE เฉลี่ยของแต่ละวิธีไม่แตกต่างกัน
