ตัวแบบความถดถอยโลจิสติคแบบเกาซ์เซียนคอพพูลา

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของสัมประสิทธิ์ความถดถอยในตัวแบบความถดถอยโลจิสติคแบบเกาซ์เซียนคอพพูลาที่มีปัจจัยเดียว สำหรับในกรณีทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา Z พบว่า ตัวแบบคอพพูลาโลจิสติคนี้คือ ตัวแบบโพรบิท ที่ต้องมีการปรับค่าตัวประมาณด้วย [√1-ρ] เมื่อ คือ ค่าสหสัมพันธ์ในตัวแบบเกาซ์เซียนคอพพูลา ซึ่งข้อมูลได้ถูกจำลองเพื่อทดสอบความถูกต้องในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยในกรณีที่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลาและทำการทดสอบเพิ่มเติมในกรณีไม่ทราบค่าปัจจัยของคอพพูลา โดยการจำลองอยู่ภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้ ตัวแปรตามมีความสัมพันธ์กันด้วยเกาซ์เซียนคอพพูลาที่ระดับความสัมพันธ์ ρ = 0, ρ = 0.2, ρ = 0.5 และ ρ = 0.8 ตัวแปรอิสระจำนวน 1 ตัวแปร มีการแจกแจงแบบเบอร์นูลลี จำนวนกลุ่มตัวอย่างเท่ากับ 1, 5 และ 10 กลุ่ม จำนวนขนาดตัวอย่างในแต่ละกลุ่มเท่ากับ 100, 500 และ 1000 และเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคือ ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (MSE) ในการทดลองซ้ำจำนวน 100 รอบ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ สำหรับกรณีทราบค่าปัจจัยคอพพูลา Z และมีการปรับค่าตัวประมาณด้วย [√1-ρ] เป็นกรณีเดียวที่ให้ผลการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยถูกต้องและใกล้เคียงค่าพารามิเตอร์มากที่สุดในทุกระดับความสัมพันธ์ โดยที่จำนวนกลุ่มตัวอย่างต้องมากกว่า 1 กลุ่ม ไม่เช่นนั้นทำให้ผลการประมาณมีค่าสูงกว่าค่าพารามิเตอร์ และสำหรับในกรณีศึกษาอื่นๆ พบว่าผลการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยมีทั้งค่าที่สูงกว่าค่าพารามิเตอร์หรือต่ำกว่าพารามิเตอร์ นอกจากนี้เมื่อพิจารณาปัจจัยที่มีผลต่อค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพบว่า เมื่อระดับความสัมพันธ์เพิ่มขึ้นส่งผลให้ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองเพิ่มขึ้น ในขณะที่จำนวนกลุ่มตัวอย่างที่เพิ่มขึ้น ส่งผลให้ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองมีค่าลดลง