การประมาณค่าอัตรามรณะของผู้สูงอายุไทยโดยใช้ตัวแบบคานนิสโต ตัวแบบเมคแฮม ตัวแบบเวอร์สเมคแฮม และทฤษฎีค่าสุดขีด

Abstract

ประมาณและเปรียบเทียบค่าอัตรามรณะของผู้สูงอายุไทย จาก 4 ตัวแบบคือ 1) ตัวแบบคานนิสโต (Kannisto model) 2) ตัวแบบเมคแฮม (Makeham model) 3) ตัวแบบอินเวอร์สเมคแฮม (Inverse-Makeham model) และ 4) ทฤษฎีค่าสุดขีด (Extreme-value theory) ค่าประมาณอัตรามรณะจาก 3 ตัวแบบแรกนำมาเปรียบเทียบกับค่าอัตรามรณะจากข้อมูลทะเบียนราษฎร์ โดยใช้ค่าร้อยละค่าสัมบูรณ์ของความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย (Mean absolute percentage error: MAPE) ทฤษฎีค่าสุดขีดนั้นได้ใช้ในการประมาณค่าอัตรามรณะในช่วงอายุมากๆ จากนั้นจึงนำค่าประมาณอัตรามรณะที่ได้จากงานวิจัย มาเปรียบเทียบกับอัตรามรณะที่ได้จากตารางมรณะไทย 2540 ประเภทสามัญ (TMO97) และตารางบำนาญไทย พ.ศ. 2552 การศึกษาครั้งนี้ใช้ข้อมูลจำนวนประชากรและจำนวนการตาย จำแนกตามเพศและอายุ ของปี พ.ศ. 2546-2551 จากกระทรวงมหาดไทย และกระทรวงสาธารณสุข ตามลำดับ จากการศึกษาพบว่า ตัวแบบอินเวอร์สเมคแฮมให้ค่า MAPE ต่ำที่สุด สำหรับเพศชายในช่วงอายุ 60-85 ปี และเพศหญิงในช่วงอายุ 60-83 ปี เมื่อนำค่าอัตรามรณะที่ประมาณได้จากทฤษฎีค่าสุดขีด มาใช้ร่วมกับค่าประมาณที่ได้จากตัวแบบอินเวอร์สเมคแฮม แล้วเปรียบเทียบค่าประมาณที่ได้กับอัตรามรณะที่ได้จากตาราง TMO97 พบว่ามีความใกล้เคียงกันมากในช่วงอายุ 60-82 ปี และ 60-85 ปี สำหรับเพศชายและเพศหญิงตามลำดับ นอกจากนี้ค่าประมาณอัตรามรณะมีค่าใกล้กับค่าอัตรามรณะจากตารางบำนาญไทย พ.ศ. 2552 ในช่วงอายุ 60-92 ปี และ 60-93 ปี สำหรับเพศชายและเพศหญิงตามลำดับ