การศึกษาเปรียบเทียบการประมาณตัวแบบความถดถอยเชิงเส้นด้วยวิธีบูตสแตรปแบบใช้พารามิเตอร์และไม่ใช้พารามิเตอร์

Abstract

เปรียบเทียบการประมาณตัวแบบความถดถอยเชิงเส้น 3 วิธีคือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด วิธีบูตสแตรปแบบใช้พารามิเตอร์และไม่ใช้พารามิเตอร์ เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ แบบเอกรูป แบบโลจิสติก แบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล แบบ SEV และแบบ GEV โดยการเปรียบเทียบค่าความเอนเอียง ค่าความแปรปรวน ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยของค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง และค่าประสิทธิภาพสัมพันธ์ เป็นเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบการประมาณค่าแบบจุด และค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น จากช่วงความเชื่อมั่นโดยวิธีการประมาณดังกล่าว เป็นเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบการประมาณค่าแบบช่วง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ การประมาณค่าแบบจุด พบว่า เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมาจากการแจกแจงแบบปกติ แบบโลจิสติก และแบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล วิธีกำลังสองน้อยที่สุดมีประสิทธิภาพดีที่สุด วิธีบูตสแตรปแบบใช้พารามิเตอร์รองลงมา และวิธีบูตสแตรปแบบไม่ใช้พารามิเตอร์มีประสิทธิภาพน้อยที่สุด กรณีการประมาณค่าแบบช่วง พบว่า เมื่อค่าความคลาดเคลื่อนมาจากการแจกแจงแบบปกติ แบบโลจิสติก แบบ SEV และแบบ GEV และแบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล วิธีกำลังสองน้อยที่สุดมีประสิทธิภาพดีที่สุด วิธีบูตสแตรปแบบใช้พารามิเตอร์รองลงมา และวิธีบูตสแตรปแบบไม่ใช้พารามิเตอร์มีประสิทธิภาพน้อยที่สุด สำหรับการแจกแจงแบบเอกรูป และแบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล พบว่า วิธีบูตสแตรปแบบใช้พารามิเตอร์มีประสิทธิภาพดีที่สุด วิธีกำลังสองน้อยที่สุดรองลงมา และวิธีบูตสแตรปแบบไม่ใช้พารามิเตอร์มีประสิทธิภาพน้อยที่สุด