Abstract:
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงพหุนาม 3 วิธี คือ วิธีการประมาณแบบปกติ (Normal method) วิธีการประมาณแบบคิวเซนเบอร์รี่และเฮิร์ส (Quesenbery and Hurst's method) และวิธีการประมาณแบบเอฟ (F-method) ณ ระดับความเชื่อมั่น 90%, 95% และ 99% และกำหนดขนาดตัวอย่าง 50, 100, 200, 500, 1000 ผลการทดลองแบ่งออกเป็น 4, 6, 8 และ 10 กลุ่ม ซึ่งในแต่ละกลุ่มแบ่งลักษณะค่าสัดส่วนประชากร ออกเป็น 3 ประเภท คือ เท่ากัน เบ้ และสมมาตร ข้อมูลที่ใช้วิจัยมาจากการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB และใช้เทคนิคมอนติคาร์โลโดยทำซ้ำ 2,000 ครั้ง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีการประมาณแบบช่วงของวิธีปกติ จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ช่วงความเชื่อมั่นและระยะห่างของบริเวณความเชื่อมั่นเฉลี่ยต่ำสุด และสามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรดังนี้ กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 500 ขึ้นไป วิธีการประมาณนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์บริเวณความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับที่กำหนด และสามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 4 กลุ่ม จากค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 4, 6, 8 และ 10 กลุ่ม กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 1000 ขึ้นไป วิธีการประมาณนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์บริเวณความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับที่กำหนด และสามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 6 กลุ่ม จากค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 4, 6, 8 และ 10 กลุ่ม 2. วิธีการประมาณแบบคิวเซนเบอร์รี่และเฮิร์ส จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี ซึ่งวิธีนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ช่วงความเชื่อมั่นและระยะห่างบริเวณความเชื่อมั่นเฉลี่ยสูงสุด 3. วิธีการประมาณแบบเอฟ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี ซึ่งวิธีนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ช่วงความเชื่อมั่นสูงกว่าวิธีการประมาณแบบปกติและให้ค่าระยะห่างบริเวณช่วงความเชื่อมั่นเฉลี่ยใกล้เคียงกับค่าประมาณแบบช่วงของวิธีปกติ
