การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนของแผนแบบการทดลองสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ด้วยวิธีบูตสแตรป

Abstract

ศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน ระหว่างวิธีแบบคลาสสิกกับวิธีบูตสแตรป ในแผนแบบการทดลองสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ 2 กรณีคือ กรณีที่1) ปัจจัยทดลองไม่มีผลกระทบร่วมกับปัจจัยแบ่งบล็อกและ กรณีที่2) ปัจจัยทดลองมีผลกระทบร่วมกับปัจจัยแบ่งบล็อกที่ใช้ปัจจัยแบบสุ่ม ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติ แบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โพเนนเชียล ที่ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันเท่ากับ 10% 30% 50% 100% และแบบปกติปลอมปนที่มีค่าสเกลแฟกเตอร์เท่ากับ 5,10 เปอร์เซนต์ การปลอมปนเท่ากับ 5% 10% 25% 50% พารามิเตอร์ที่กำหนดความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 100 ([sigma 2] = 100) ศึกษาภายใต้สถานการณ์ทดลองต่างๆ ดังนี้ 1) a=3, b=3 2) a = 3, b=4 3) a=3, b=5 4) a=4, b=4 5) a=4, b=5 6) a=5, b=5 โดยที่ n = 3,5,7 (a เป็นระดับของปัจจัยทดลอง b เป็นระดับของปัจจัยแบ่งบล็อก n เป็นขนาดหน่วยทดลองที่ใช้ในแต่ละวิธีการทดลองผสม) ในการวิจัยครั้งนี้ได้จำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม R 2.4.0 ส่วนเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคือค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ย ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ สำหรับกรณีที่ 1 เมื่อความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับความแปรปรวนของปัจจัยอื่นๆ สำหรับทุกการแจกแจง วิธีบูตสแตรปจะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีคลาสสิก รวมถึงเมื่อความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค่ามากกว่าความแปรปรวนของปัจจัยอื่น ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติปลอมปน ระดับปัจจัยทดลองมากกว่า 3 และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 7 วิธีบูตสแตรปจะมีประสิทธิภาพดีกว่า สำหรับกรณีที่ 2 เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติและดับเบิ้ลเอ็กซ์โพเนนเชียลวิธีบูตสแตรป จะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีคลาสสิกในกรณีที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค่าน้อยกว่า หรือเท่ากับความแปรปรวนของปัจจัยอื่น และระดับปัจจัยทดลองน้อยกว่า 5 ส่วนกรณีที่ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติปลอมปนวิธีบูตสแตรป จะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีคลาสสิกในกรณีที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับความแปรปรวนของปัจจัยอื่นๆ และสเกลแฟคเตอร์มีค่าสูง วิธีบูตสแตรปจะมีประสิทธิภาพสูงขึ้นเมื่อขนาดหน่วยทดลองเพิ่มขึ้น หรือเมื่อสเกลแฟคเตอร์มีค่าเพิ่มขึ้นสำหรับความคลาดเคลื่อนที่มีการแจกแจงปกติปลอมปน