Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในแผนแบบการทดลองจัตุรัสละตินที่มีอิทธิพลปัจจัยคงที่ เมื่อทำการเก็บข้อมูลระยะยาว และความคลาดเคลื่อนมีความสัมพันธ์กันในรูปแบบ อัตตสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง ( First Order Autoregressive Model (AR1)) 2 วิธี คือ วิธีความควรจะเป็นสูงสุด ( Maximum Likelihood Method (MLE) ) และวิธีการประมาณแบบลองขัน ( Two-Stage Method (TS) ) เปรียบเทียบภายใต้เงื่อนไข ข้อมูลแต่ละหน่วยทดลอง มีการแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปร ( Multivariate Normal Distribution ) ที่เวกเตอร์ค่าเฉลี่ย µ[subscript ~h] เมทรีกซ์ความแปรปรวนร่วม V[subscript h] กำหนดอัตตสหสัมพันธ์เป็น ±0.1±0.2±0.3 ± 0.4 ± 0.5 ± 0.6 ± 0.7 ± 0.8 และ ±0.9 สัมประสิทธิ์ความผันแปร 10% 20% และ 30% ระยะเวลาการเก็บซ้ำ 3 4 6 และ 9 ขนาดของแผนการทดลอง 3x3 4x4 และ5x5 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองข้อมูลด้วย เทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 ทำการทดลองซ้ำๆ กัน 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ทำการเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์โดยพิจารณาจากค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ย ( Root Mean Squares Error) โดยวิธีใดให้ค่าน้อยกว่าแสดงว่าเหมาะสมกับการประมาณค่าพารามิเตอร์ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธีความควรจะเป็นสูงสุดเหมาะสมกับการประมาณค่าพารามิเตอร์มากกว่าวิธีการประมาณ แบบสองขั้นในทุกๆ สถานการณ์ที่กำหนด โดยความผิดพลาดในการประมาณค่าพารามิเตอร์จะแตกต่างกันมากขึ้น เมื่อค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์อัตตสหสัมพันธ์มีค่าเพิ่มขึ้น ปัจจัยอื่นที่มีผลต่อการประมาณค่าพารามิเตอร์ คือ ขนาดของ แผนการทดลอง ระยะเวลาการเก็บข้อมูลซ้ำ และ สัมประสิทธิ์ความผันแปร กล่าวคือ 1. ความผิดพลาดในการประมาณค่าจะแปรผกผันกับขนาดของแผนการทดลอง คือ เมื่อขนาดของ แผนการทดลองใหญ่ขึ้นทำให้ความผิดพลาดในการประมาณค่าลดลง 2. ความผิดพลาดในการประมาณค่าจะแปรผกผันกับระยะเวลาการเก็บข้อมูลซ้ำ คือ เมื่อระยะเวลา การเก็บข้อมูลซ้ำเพิ่มมากขึ้น ทำให้ความผิดพลาดในการประมาณค่าลดลง 3. ความผิดพลาดในการประมาณค่าจะแปรผันตรงกับสัมประสิทธิ์ความผันแปร คือ เมื่อสัมประสิทธิ์ ความผันแปรเพิ่มขึ้นทำให้ความผิดพลาดในการประมาณค่าเพิ่มขึ้น
