Abstract:
เปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณเผื่อเกิดพหุสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยการเปรียบเทียบวิธีกำลังสองน้อยสุด (Ordinary Least Squares method (OLS)) วิธีกำลังสองน้อยสุด ที่ถูกจำกัด (Restricted Least Squares method (RLS)) วิธีริดจ์รีเกรสชันที่ถูกจำกัด (Restricted Ridge Regression method (RRR)) และวิธีลิวที่ถูกจำกัด (Restricted Liu method (RL)) เผื่อข้อจำกัดเป็นจริงและข้อจำกัดไม่เป็นจริง ในกรณีข้อจำกัดไม่ เป็นจริงศึกษากรณีที่ความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัดเท่ากับ 5% 110% และ 15% ตามลำดับ เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Average Mean Square Error (AMSE)) ซึ่งการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ศึกษาคือการ แจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 1 3 และ 5 ตามลำดับ โดยกำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 30 ,50 และ 100 ตามลำดับ ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3คือ ระดับต่ำ = (0.1,0.2,0.3) ระดับปานกลาง = (0.4,0.5,0.6) และระดับสูง = (0.7,0.8,0.9) จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 คือ ระดับต่ำ = (0.1,0.2,0.3,0.3) ระดับปานกลาง - (0.4,0.5,0.G,0.C) และระดับสูง = (0.7,0.8,0.9,0.9) ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองแบบ ด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลของการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ กรณีที่1 ข้อจำกัดเป็นจริง ในทุกกรณีวิธี RRR และ RL จะให้ค่า AMSE น้อยกว่าวิธี OLS และ RLS ตามลำดับ โดยวิธี RRR ให้ค่า AMSE น้อยที่ สุดเผื่อระดับความสัมพันธ์สูงและจะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดในทุกระดับความสัมพันธ์ ทุกขนาดตัวอย่าง เผื่อส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 5 ส่วนวิธี RL จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเผื่อระดับความสัมพันธ์ต่ำและปานกลาง ยกเว้นในกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 3 ขนาดตัวอย่างน้อย วิธี RRR ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ค่า AMSE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปน้อยคือ ระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จำนวนตัว แปร อิสระ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง กรณีที่2 ข้อจำกัดไม่เป็นจริง ในทุกกรณี วิธี RRR ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ยกเว้นในกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 ความคลาดเคลื่อนของ ข้อจำกัด 5% วิธี OLS จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเผื่อระดับความสัมพันธ์ต่ำและปานกลาง ขนาดตัวอย่างมาก โดยที่ขนาดตัวอย่าง น้อยวิธี RL จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุด และเผื่อความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัดเพิ่มขึ้นวิธี OLS จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดในทุก ระดับความสัมพันธ์ทุกขนาดตัวอย่างยกเว้นที่ระดับความสัมพันธ์สูง ขนาดตัวอย่างน้อย ในกรณีที่วิธี OLS ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ส่วนใหญ่วิธี RLS จะให้ค่า AMSE รองลงมาเผื่อระดับความสัมพันธ์ต่ำและปานกลาง ขนาดตัวอย่างมาก ค่า AMSE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปน้อยคือ ความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัด ระตับความสัมพันธ์ ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน และจำนวนตัวแปรอิสระ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง ยกเว้นความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัดไม่มิผลต่อ ค่า AMSE วิธี OLS
