Abstract:
วัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ เพื่อเปรียบเทียบวิธีการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์ความถดถอย สำหรับกรณีการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงพหุ 2 วิธี คือ การทดสอบอัตราส่วนความควรจะเป็นแบบปกติและการทดสอบอัตราส่วนความควรจะเป็นแบบมอนติคาร์โล โดยที่ตัวแบบมีรูปแบบดังนี้ y = xβ+ε โดยที่ y แทนแทนเวกเตอร์ของค่าสังเกตที่มีขนาด nx1β แทนเวกเตอร์สัมประสิทธิ์ความถดถอยของตัวแบบความถดถอยขนาด (p+1)x1 X แทนเมทริกซ์ตัวแปรอิสระที่มีการแจกแจงปกติมาตรฐานหลายตัวแปรและกำหนดให้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเป็น 0 มิติขนาด nx(p+1)ε แทนเวกเตอร์ความคลาดเคลื่อนสุ่มของค่าสังเกตที่มีขนาด nx1 ซึ่ง ε มีการแจกแจงแบบปกติที่เป็นอิสระซึ่งกันและกันมีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็น σ² l[subscript n]pแทนจำนวนตัวแปรอิสระที่ใช้ทดลอง n แทนขนาดตัวอย่าง ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยกำหนดให้จำนวนตัวแปรอิสระที่ใช้ทดลองเท่ากับ 2 3 4 และ 5 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 25 50 และ 100 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 3 5 และ 7 โดยที่ระดับนัยสำคัญที่ศึกษาคือ 0.01 0.05 และ 0.1 เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบทั้ง 2 วิธีคือค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1และอำนาจการทดสอบ ผลการศึกษาจะสรุปได้ดังนี้คือ 1. ค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ผลการทดสอบทั้ง 2 วิธี สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ที่ทุกระดับนัยสำคัญ ในทุกกรณีศึกษา 2. อำนาจการทดสอบ การทดสอบอัตราส่วนความควรจะเป็นแบบมอนติคาร์โลจะมีค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าในทุกระดับของความแตกต่างระหว่างสัมประสิทธิ์ความถดถอย ทุกระดับของจำนวนตัวแปรอิสระ ทุกระดับของขนาดตัวอย่าง ทุกระดับของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและทุกระดับนัยสำคัญที่ทำการทดสอบ แต่เมื่อจำนวนตัวแปรอิสระขนาดตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงขึ้นและมีความแตกต่างระหว่างสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่แตกต่างกัน 90%ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวสถิติทดสอบทั้ง 2 วิธีจะให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน
