การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบเอฟและตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดที่ปัจจัยทดลองสุ่ม

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการทดสอบสมมติฐาน สำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอด(CRD) ซึ่งได้รับอิทธิพลเชิงสุ่ม (Random-Effect) เฉพาะกรณีที่จำนวนขนาดตัวอย่างในแต่ละระดับของวิธีทดลองเท่ากัน ซึ่งการทดสอบนี้ได้ทำการศึกษา 2 วิธี คือ ตัวสถิติทดสอบเอฟและตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็น สามารถเขียนตัวแบบได้ คือ Y[subscript ij] = μ+τ[subscript i]+ε[subscript ij] เมื่อ i=1,2,…,k และ j=1,2,…,n ในงานวิจัยนี้ได้กำหนดความคลาดเคลื่อนและวิธีทดลองเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติ และเป็นอิสระกัน มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็นσ[subscript e][superscript 2] และ σ[subscript τ][superscript 2] ตามลำดับ การจำลองข้อมูลได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยกำหนดสถานการณ์ต่างๆ ไว้ดังนี้ องค์ประกอบความแปรปรวนกำหนดให้อยู่ในรูปอัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (r) เท่ากับ 0.001 0.01 0.05 0.1 1 และ 1.5 จำนวนวิธีทดลอง เท่ากับ 2 3 4 และ 5 จำนวนขนาดตัวอย่างเท่ากับ 2 4 6 และ 8 และสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 5% 10% 15% 20% และ 25% ที่ระดับนัยสำคัญที่ใช้ศึกษาคือ 0.01 0.05 และ 0. 1 พิจารณาความสามารถในการควบคุมค่าสัดส่วนความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทั้ง 2 วิธี ผลการวิจัยได้ดังนี้ คือ ค่าสัดส่วนความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.01 0.05 และ 0.1 ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นตัวและตัวสถิติทดสอบเอฟสามารถควบคุมค่าสัดส่วนความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ทุกกรณีการทดสอบ การตรวจสอบอำนาจการทดสอบ เมื่ออัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน มีค่าน้อยกว่า 1 มากพอ ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบเอฟเกือบทุกกรณี และเมื่ออัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน มีค่าเข้าใกล้ 1 หรือมากกว่า 1 ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นให้อำนาจการทดสอบต่ำกว่าตัวสถิติทดสอบเอฟเกือบทุกกรณี อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้งสองตัวแปรผันตามอัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน และระดับนัยสำคัญ อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทั้งสองตัวยังเห็นแนวโน้มไม่ชัดเจนเมื่อ จำนวนขนาดตัวอย่าง จำนวนวิธีทดลอง และสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์เพิ่มขึ้น