การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบนอนพาราเมตริกซ์สำหรับความเท่ากันของพารามิเตอร์ขนาด

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบกำลังของการทดสอบของตัวสถิติทดสอบความเท่ากันของพารามิเตอร์ขนาดของ 2 และ 3 ประชากร ได้แก่ ตัวสถิติครัสคัลวัลลิส ตัวสถิติทดสอบมูด และตัวสถิติทดสอบซีเกลทูกี โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นที่จะเกิดความผิดพลาดแบบที่ 1 และกำลังของการทดสอบ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบเดียวกัน ได้แก่ การแจกแจงปกติ แกมมา ไวบูลล์ และเลขชี้กำลัง ที่ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันเท่ากับ 0.1 0.5 1.0 1.5 และ 2.0 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 15 20 30 40 50 70 และ 100 กำหนดอัตราส่วนพารามิเตอร์ขนาดเท่ากับ 1.5 2.0 2.5 3 และ 4 เท่า ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01 0.05 และ 0.10 ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เทคนิคการจำลองแบบมอนติคาร์โล และการทดลองซ้ำ 1,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ การศึกษาความสามารถในการควบคุมความผิดพลาดแบบที่ 1 ตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ตัว สามารถควบคุมความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้ สำหรับทุกสถานการณ์ที่ศึกษา 2. การเปรียบเทียบกำลังของการทดสอบ 2.1 เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันมีค่าอยู่ในช่วง [0.1 , 0.5) พบว่าสถิติทดสอบมูดมีกำลังการทดสอบสูงสุด 2.2 เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันมีค่าอยู่ในช่วง [0.5 , 2.0] พบว่าสถิติทดสอบครัส-คัลวัลลิสมีกำลังการทดสอบสูงสุด 2.3 เมื่อจำนวนเท่าของอัตราส่วนพารามิเตอร์ขนาด ขนาดตัวอย่าง และระดับ-นัยสำคัญเพิ่มมากขึ้น กำลังของการทดสอบของตัวสถิติจะเพิ่มมากขึ้น หรือกล่าวได้ว่ากำลังของการทดสอบแปรผันตามอัตราส่วนพารามิเตอร์ขนาด ขนาดตัวอย่าง และระดับนัยสำคัญ