Abstract:
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบความถดถอยเชิงเส้น (linear regression models) โดยทำการเปรียบเทียบภายในระแนงตัวแบบ (lattice) เกณฑ์ที่ใช้ในการคัดเลือกตัวแบบมี 2 เกณฑ์ คือ ค่าผลรวมความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Residual Sum of Squares (RSS)) และค่าประมาณค่าเฉลี่ยของความผิดพลาดจากการพยากรณ์กำลังสอง (Mean Square Prediction Error (MSPE)) ซึ่งได้ศึกษาในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 4 ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2, 3 และ 5 โดยใช้ขนาดตัวอย่าง 20, 35 และ 50 ข้อมูลที่ใช้วิจัยจำลองขึ้นในคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำซ้ำ 500 ครั้ง ผลการวิจัยพบว่า ในกรณีที่ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระทุกคู่มีค่า ρ<0.55 เมื่อใช้เกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบเป็นเกณฑ์ RSS หรือ MSPE การคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบจากทุกตัวแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด (all possible models) พร้อมกัน และการคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบภายในระแนงตัวแบบให้ผลการคัดเลือกตัวแบบเหมือนกันคือ ตัวแบบเต็มรูป (full model) ส่วนกรณีที่ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระบางคู่มีค่า ρ≥ 0.55 การคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบภายในระแนงตัวแบบมีโอกาสเลือกตัวแบบลดรูป (reduced model) มากกว่าการคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบจากทุกตัวแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดพร้อมกัน นอกจากนั้นการใช้เกณฑ์ MSPE มีโอกาสเลือกได้ตัวแบบลดรูปมากกว่าการใช้เกณฑ์ RSS โดยที่เกณฑ์ RSS แปรผันตามกับขนาดตัวอย่างและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อน ส่วนเกณฑ์ MSPE แปรผันตามกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนเท่านั้น อย่างไรก็ตามระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระไม่มีผลต่อค่าของเกณฑ์ทั้งสอง
