Abstract:
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณพารามิเตอร์ของการแจกแจงของข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวาประเภทที่ 2 ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood Estimation Method; MLE Method) วิธีการประมาณแบบกราฟ (Graphical Estimation Method; GE Method) และวิธีการประมาณแบบกราฟด้วยข้อมูลบางส่วน (Graphical Estimation with Partial Data Method; GEPD Method) โดยการแจกแจงที่สนใจศึกษา ได้แก่ การแจกแจงปกติ (Normal Distribution; NOR) การแจกแจงโลจิสติค(Logistic Distribution; LOG) การแจกแจงค่าต่ำสุดขีด (Smallest Extreme Value Distribution; SEV) และการแจกแจงค่าสูงสุดขีด (Largest Extreme Value Distribution; LEV) การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของขนาดตัวอย่าง (Sample Size; ) เท่ากับ 20, 40, 80 และ 120 ด้วยสัดส่วนของข้อมูลที่ถูกตัดปลาย (Censoring Proportion; ) เป็น 10%, 20% และ 30% และสร้างสถานการณ์ต่างๆ ในการทดลองโดยใช้โปรแกรม R เวอร์ชัน 2.9.2 ทำการทดลองซ้ำๆ กัน 5,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. การประมาณพารามิเตอร์ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (MLE) เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเมื่อเทียบกับวิธีการประมาณแบบกราฟ (GE) และวิธีการประมาณแบบกราฟด้วยข้อมูลบางส่วน (GEPD) ในทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษา โดยประสิทธิภาพจะมากยิ่งขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น 2. การประมาณพารามิเตอร์ด้วยวิธี GEPD ผลปรากฏว่า ในกรณีส่วนใหญ่มีประสิทธิภาพมากกว่าการประมาณด้วยวิธี GE และเมื่อพิจารณาเปรียบเทียบวิธี GEPD กับวิธี GE ภายใต้การแจกแจงต่างๆ พบว่า 2.1การประมาณค่าพารามิเตอร์ (location parameter) ด้วยวิธี GEPD จะมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธี GE ในทุกๆ การแจกแจงที่ทำการศึกษา โดยการประมาณด้วยวิธี GEPD แบบ K Cluster-Mean นั้นเหมาะสำหรับข้อมูลที่ไม่ถูกตัดปลาย ( =0) มากกว่าข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวา ( 0) แต่ถ้าข้อมูลถูกตัดปลายทางขวาแล้ว ควรประมาณด้วยวิธี GEPD แบบ Trimmed q% & K Cluster-Mean 2.2การประมาณค่าพารามิเตอร์ (scale parameter) ด้วยวิธี GEPD จะมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธี GE เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบ SEV หรือ LOG โดยเมื่อ =0 ควรประมาณแบบ K Cluster-Mean และเมื่อ =0.1, 0.2, 0.3 ควรประมาณแบบ Trimmed q% & K Cluster-Mean อย่างไรก็ตามถ้าหากข้อมูลมีการแจกแจงแบบ NOR หรือ LEV แล้ว ควรจะประมาณด้วยวิธี GE
