Abstract:
งานวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสม โดยการเปรียบเทียบจากค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (MSE) ของตัวประมาณ สำหรับตัวแบบความถดถอยพหุเชิงเส้นของวิธีกำลังสองน้อยสุดเชิงส่วน (PLS) และวิธีกำลังสองน้อยสุดด้วยวิธีการแปลงข้อมูลแบบกรามชมิดต์ (OLS_G) เมื่อเกิดพหุสัมพันธ์รุนแรงระหว่างตัวแปรอิสระ ซึ่งทำการศึกษาภายใต้ตัวแปรอิสระมีการแจกแจงแบบปกติค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 และค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 10 โดยมีจำนวนตัวแปรอิสระ (p) เท่ากับ 2 และ 3 ตัวแปร มีขนาดตัวอย่าง 50, 100 และ 200 มีค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยเบื้องต้น β₀=β₁=…=β[subscript p]=1 และระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระแบ่งเป็น 2 กรณี คือ กรณีที่มีตัวแปรอิสระ 2 ตัวแปร มีระดับความสัมพันธ์ (ρ) เป็น 0.9, 0.91, 0.92, 0.93, 0.94, 0.95, 0.96, 0.97, 0.98 และ 0.99 ส่วนกรณีที่มีตัวแปรอิสระ 3 ตัวแปร มีระดับความสัมพันธ์ (ρ) เป็น 0.91, 0.93, 0.95, 0.97 และ 0.99 ซึ่งในการศึกษาจะทำซ้ำจำนวน 1000 รอบ
ผลการศึกษาพบว่ากรณี p เท่ากับ 2 ตัวแปร จะเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงที่ ρ ตั้งแต่ 0.95 ขึ้นไป และกรณี p เท่ากับ 3 ตัวแปร ที่ n เท่ากับ 50 และ 100 จะเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงที่ ρ ตั้งแต่ 0.93 ขึ้นไป ส่วนที่ n เท่ากับ 200 จะเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงที่ ρ ตั้งแต่ 0.95 ขึ้นไป และทั้งสองกรณีมีเปอร์เซ็นต์การเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงสูง ซึ่งส่งผลกระทบต่อการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอย ดังนั้นกรณี p เท่ากับ 2 ตัวแปร ที่ n เท่ากับ 50, 100 และ 200 ตามลำดับ และที่ ρ เท่ากับ 0.9-0.94, 0.9-0.97 และ 0.9-0.98 ตามลำดับ วิธี OLS_G มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี PLS แต่ที่ ρ เท่ากับ 0.95-0.99, 0.98-0.99 และ 0.99 ตามลำดับ วิธี PLS มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี OLS_G และกรณี p เท่ากับ 3 ตัวแปร วิธี PLS มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี OLS_G ทุกกรณีที่ทำการศึกษา โดยปัจจัยที่มีผลต่อค่า MSE ของทั้งสองกรณีนั้นพบว่าเมื่อ ρ เพิ่มขึ้น ค่า MSE ของวิธี PLS ไม่มีแนวโน้มที่แน่นอน ยกเว้นที่ p เท่ากับ 3 และ n เท่ากับ 200 ค่า MSE จะมีค่าลดลงเล็กน้อย ในขณะที่วิธี OLS_G จะมีค่าเพิ่มขึ้น และถ้า n เพิ่มขึ้น ค่า MSE ของทั้งสองวิธีจะมีค่าลดลง
