การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบแบบนอนพาราเมตริกสำหรับแผนแบบทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของทรีทเมนต์ สำหรับการวิเคราะห์แผนแบบทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ ได้แก่ สถิติทดสอบ Friedman สถิติทดสอบ Van der Waerden Normal-Scores และสถิติทดสอบ Median Aligned Rank โดยประสิทธิภาพวัดจากค่าสัดส่วนของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ การศึกษาครั้งนี้ได้จำลองข้อมูลโดยใช้ตัวแบบ Y[subscript ij] = µ + τ[subscript i] + β[subscript j] + ɛ[subscript ij] เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบแลมดาตูกีร์ ณ ระดับความเบ้ 0.0, 0.2, 0.6, 1.0, 1.4 และ 1.8 แต่ละระดับความเบ้มีความโด่ง 3 ระดับ คือ น้อย ปานกลาง และมาก ค่าสัมประสิทธิ์ ความแปรผันเป็น 10%, 30% และ 50% ข้อมูลที่ใช้ในงานวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยโปรแกรม R โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. สถิติทดสอบทั้ง 3 วิธี สามารถควบควบคุมค่าสัดส่วนของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดี โดยสถิติทดสอบ Van der Waerden Normal-Scores สามารถควบคุมค่าสัดส่วนของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด รองลงมาเป็นสถิติทดสอบ Median Aligned Rank และ สถิติทดสอบ Friedman ตามลำดับ 2. อำนาจการทดสอบ พบว่า กรณีจำนวนทรีทเมนต์เท่ากับ 3 ที่ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 10% สถิติทดสอบ Median Aligned Rank มีอำนาจการทดสอบสูงสุด ส่วนที่ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 30% และ 50% สถิติที่มีอำนาจการทดสอบสูงสุด คือ สถิติทดสอบ Van der Waerden Normal-Scores ในกรณีจำนวนทรีทเมนต์เท่ากับ 5 และ 7 ที่ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 10% และ 30% สถิติที่มีอำนาจการทดสอบสูงสุด คือ สถิติทดสอบ Median Aligned Rank ส่วนที่ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 50% สถิติทดสอบทั้ง 3 วิธี มีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน