การวิเคราะห์ปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีสำหรับตัวแบบโลจิสติกพหุนาม

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาผลกระทบที่มีต่อค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซี สำหรับตัวแบบโลจิสติกพหุนาม กรณีที่มีจำนวนกลุ่มเท่ากับ 3, 4 และ 5 กลุ่ม ภายใต้เงื่อนไขว่า ตัวแปรอิสระ (X) ที่ทำการศึกษามีจำนวน 2, 3 และ 4 ตัว มาจากการแจกแจงแบบปกติที่ค่าเฉลี่ย เป็นค่าคงที่ และค่าความแปรปรวน เท่ากับ 1 มีค่าพารามิเตอร์สัมประสิทธิ์การถดถอย โดยงานวิจัยนี้ทำการศึกษาผลกระทบทั้งหมด 4 เรื่อง คือ เรื่องที่ 1 ศึกษาผลกระทบจากค่าพารามิเตอร์สัมประสิทธิ์การถดถอย ที่เปลี่ยนแปลงไป เรื่องที่ 2 ศึกษาผลกระทบจากค่าระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ ณ ค่าระดับความสัมพันธ์เท่ากับ 0.5, 0.7 และ 0.9 เรื่องที่ 3 ศึกษาผลกระทบจากขนาดตัวอย่าง แบ่งเป็น 2 กรณี คือขนาดตัวอย่างในแต่ละกลุ่มเท่ากัน และขนาดตัวอย่างในแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน เรื่องที่ 4 ศึกษาผลกระทบจากความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยแต่ละกลุ่ม เมื่อความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยแต่ละกลุ่มเปลี่ยนแปลงไป โดยทำการจำลองข้อมูลและวิเคราะห์ผลด้วยโปรแกรม R 2.15.0 และทดลองซ้ำในแต่ละกรณีจำนวน 1,000 รอบ มีผลการศึกษาภายใต้ขอบเขตดังกล่าวซึ่งสรุปได้ดังนี้ เรื่องที่ 1 ค่าสัมบูรณ์ของพารามิเตอร์สัมประสิทธิ์ความถดถอยมีค่าเพิ่มขึ้น ค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีจะมีค่าสูงขึ้น เรื่องที่ 2 ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้น ค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีจะมีค่าลดลง เรื่องที่ 3 กรณีขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มมีจำนวนเท่ากัน เมื่อขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มเพิ่มขึ้น ค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีมีแนวโน้มเพิ่มขึ้น และกรณีขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน เมื่อขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มมีจำนวนแตกต่างกันมากขึ้น จะมีค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีสูงขึ้น นอกจากนี้ยังพบว่า เมื่อเปรียบเทียบทั้ง 2 กรณีที่ขนาดตัวอย่างรวมมีจำนวนเท่ากัน ค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้ง อาร์โอซีกรณีที่ขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน จะมีค่าสูงกว่าค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีกรณีที่ขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มเท่ากัน เรื่องที่ 4 เมื่อค่าความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น คือ ข้อมูลแต่ละกลุ่มมีส่วนที่ซ้อนทับกันน้อยลง ค่าปริมาตรแบบไฮเปอร์ใต้โค้งอาร์โอซีมีแนวโน้มเพิ่มขึ้น ซึ่งในกรณีของจำนวนกลุ่มเท่ากับ 3, 4 และ 5 กลุ่ม ให้ผลสอดคล้องไปในทิศทางเดียวกัน