Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ในการศึกษาคือ (1) เพื่อสร้างเกณฑ์ในการวัดความยุติธรรมของรูปแบบการแข่งขันฟุตบอล F.A.CUP และ (2) เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบโครงสร้างรอบการแข่งขันฟุตบอล F.A.CUP ที่ใช้ในปัจจุบันกับโครงสร้างที่แนะนำ เพื่อยืนยันถึงความยุติธรรมของรูปแบบการแข่งขัน ในการศึกษานี้ความยุติธรรมของรูปแบบการแข่งขันถูกนิยามไว้ว่า การที่อันดับผลการแข่งขันมีความสัมพันธ์กับอันดับคะแนนความสามารถของทีม ภายใต้รูปแบบการแข่งขันที่มีความยุติธรรม ทีมที่มีความสามารถสูงควรได้อันดับผลการแข่งขันที่สูงด้วยเช่นกัน นอกจากนี้คะแนนความสามารถของทีม(Performance Score ; PS ) ยังถูกแบ่งให้เป็นระดับความสามารถของทีมแบบ 4 ระดับ กับ 8 ระดับ และจากการที่แต่ละอันดับผลการแข่งขันมีความสำคัญที่ไม่เท่ากัน จึงเลือกใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน ( Spearman correlation coefficient ; ) แบบถ่วงน้ำหนักเป็นตัวสถิติที่ใช้เป็นเกณฑ์ในการวัดความสัมพันธ์ดังกล่าว ภายใต้การให้น้ำหนักอันดับผลการแข่งขันแต่ละวิธีที่แตกต่างกัน ศึกษาแบบจำลองการแข่งขันฟุตบอลภายใต้สมมติฐานการแจกแจงแบบแบร์นูลลีด้วย โปรแกรม R มีผลการศึกษาภายใต้สถานการณ์ที่ค่า PS ของแต่ละลีกมีการแจกแจงที่ต่างกันดังต่อไปนี้: (1) โครงสร้างรอบการแข่งขันฟุตบอล F.A.CUP ที่ใช้ในปัจจุบัน มีความยุติธรรมมากกว่าโครงสร้างที่แนะนำโดยผู้วิจัยและ (2) ขนาดของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน จะมีค่าที่สูงขึ้นเมื่อทีมที่มีคะแนนความสามารถสูงเป็นทีมที่ได้อันดับต้นๆของการแข่งขัน ผลการวิจัยโดยละเอียดจะสรุปภายในเล่ม
