การหาค่าพารามิเตอร์ริดจ์ที่เหมาะสมเพื่อแก้ปัญหาพหุสัมพันธ์ในการวิเคราะห์ความถดถอยโลจิสติกแบบสองกลุ่ม

Abstract

หาค่าพารามิเตอร์ริดจ์ที่เหมาะสมสำหรับแก้ปัญหาพหุสัมพันธ์ ในการวิเคราะห์ความถดถอยโลจิสติกแบบสองกลุ่มซึ่งดำเนินการภายใต้ขอบเขตของจำนวนตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือ 2 และ 3 ตัว ระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระซึ่งมีทั้งระดับความสัมพันธ์สูง กลางและต่ำ การแจกแจงของค่าตัวแปรอิสระซึ่งศึกษาภายใต้ 3 การแจกแจงคือ การแจกแจงปัวซองส์ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงแกมมา ค่าประสิทธิ์ความถดถอยมีค่า 2, 3 และ 4 และขนาดตัวอย่างเป็น 40 และ 70 สำหรับจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 ตัว ส่วนจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 ตัว จะศึกษาที่ขนาดตัวอย่าง 60 และ 100 โดยจำลองข้อมูลและวิเคราะห์ผลด้วยโปรแกรม R 2.9.0 และโปรแกรม SPSS for Windows ver.19 ทั้งนี้การประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยด้วยวิธีการแบบริดจ์ใช้หลักการของนิวตัน-ราฟสัน ส่วนเกณฑ์ที่ใช้ในตัดสินใจเลือกค่าพารามิเตอร์บริดจ์ที่เหมาะสมมีด้วยกัน 2 เกณฑ์คือ เกณฑ์ Mean absolute percentage error (MAPE) และเกณฑ์ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) การศึกษาภายใต้ขอบเขตดังกล่าวผลปรากฎว่า ในกรณีของจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 และ 3 ตัว ให้ผลสอดคล้องไปในทิศทางเดียวกัน โดยถ้าเพิ่มระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระหรือเพิ่มขนาดตัวอย่าง จะส่งผลให้ค่าพารามิเตอร์ริดจ์มีค่าสูงขึ้น ซึ่งถ้าพิจารณาเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของค่าพารามิเตอร์ริดจ์ในแต่ละการแจกแจงของตัวแปรอิสระจะพบว่า การแจกแจงที่ให้เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นเรียงลำดับจากมากไปน้อยดังนี้ การแจกแจงแกมมา การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปัวซองส์ ตามลำดับ ส่วนถ้าพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยที่เพิ่มขึ้นพบว่า ค่าพารามิเตอร์ริดจ์มีค่าลดลง โดยเปอร์เซ็นต์การลดลงของค่าพารามิเตอร์ริดจ์เรียงลำดับการแจกแจงของตัวแปรอิสระสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยเท่ากับ 2 และ 3 จากมากไปน้อย เป็นดังนี้ การแจกแจงแกมมา การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปัวซองส์ ส่วนค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยเท่ากับ 4 สามารถเรียงลำดับได้ดังนี้ การแจกแจงปกติ การแจกแจงแกมมา และการแจกแจงปัวซองส์ ตามลำดับ