dc.contributor.advisor |
Ajchara Harnchoowong |
|
dc.contributor.author |
Sarat Sinrapavongsa |
|
dc.contributor.other |
Chulalongkorn University. Faculty of Science |
|
dc.date.accessioned |
2013-12-11T06:54:30Z |
|
dc.date.available |
2013-12-11T06:54:30Z |
|
dc.date.issued |
2012 |
|
dc.identifier.uri |
http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/37421 |
|
dc.description |
Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2012 |
en_US |
dc.description.abstract |
Writing an integer as a sum of two squares is an interesting problem. David A. Cox has generalized the problem and study that when a positive integer d is given, which prime integers can be written in the form x² + dy² where x and y are integers In this thesis, we extend the ideas from the field of rational numbers to some quadratic fields and give the criteria to determine whether an algebraic prime in- teger can be represented in the form x² + dy² Furthermore, we study the number of representations of an integer which can be represented in the form x² + dy² in a number field. |
en_US |
dc.description.abstractalternative |
การเขียนจำนวนเต็มให้เป็นผลบวกของจำนวนเต็มกำลังสองสองจำนวนเป็นปัญหาที่น่าสนใจ เดวิด คอกซ์ได้ขยายปัญหาดังกล่าวและศึกษาว่าเมื่อกำหนดให้ d เป็นจำนวนเต็มบวกแล้วจำนวนเฉพาะใดบ้างที่สามารถเขียนได้ในรูปแบบ x² + dy² เมื่อ x และ y เป็นจำนวนเต็มในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้เราขยายแนวคิดดังกล่าวจากเซตของจำนวนตรรกยะไปยังฟีลด์ควอดราติกบางชนิดและได้หาเงื่อนไขที่บอกได้ว่าเมื่อไรจำนวนเฉพาะจะสามารถเขียนได้ในรูปแบบ x² + dy² ในฟีลด์ควอดราติกดังกล่าว นอกจากนี้เรายังศึกษาจำนวนวิธีการเขียนของจำนวนเต็มที่สามารถเขียนได้ในรูปแบบ x² + dy² ในฟีลด์จำนวนใด ๆ อีกด้วย |
en_US |
dc.language.iso |
en |
en_US |
dc.publisher |
Chulalongkorn University |
en_US |
dc.relation.uri |
http://doi.org/10.14457/CU.the.2012.440 |
|
dc.rights |
Chulalongkorn University |
en_US |
dc.subject |
Numeration |
en_US |
dc.subject |
Quadratic fields |
en_US |
dc.subject |
ปริญญาดุษฎีบัณฑิต |
en_US |
dc.subject |
จำนวนเลข |
en_US |
dc.subject |
ฟีลด์ควอดราติก |
en_US |
dc.title |
Integers of the form x² + dy² in some quadratic fields |
en_US |
dc.title.alternative |
จำนวนเต็มในรูปแบบ x² + dy² ในฟีลด์ควอดราติกบางชนิด |
en_US |
dc.type |
Thesis |
en_US |
dc.degree.name |
Doctor of Philosophy |
en_US |
dc.degree.level |
Doctoral Degree |
en_US |
dc.degree.discipline |
Mathematics |
en_US |
dc.degree.grantor |
Chulalongkorn University |
en_US |
dc.email.advisor |
ajchara.h@chula.ac.th |
|
dc.identifier.DOI |
10.14457/CU.the.2012.440 |
|