Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุดเชิงเบส์เมื่อใช้การแจกแจงก่อนคู่สังยุคเบตา โดยจะเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอย 3 วิธี ได้แก่ วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์ (Bayesian Model Averaging method) โดยการหาองค์ประกอบของตัวแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้ลูกโซ่มาร์คอฟ (Markov Chain Monte Carlo Model Composition (MC3)) เมื่อพิจารณาการแปลงที่เหมาะสมของตัวแปรอิสระ (Model Uncertainty via Simultaneous Variable and Transformation Selection (BMASVT)) วิธีการคัดเลือกตัวแบบที่เหมาะสมที่สุด (Optimal Predictive Model Selection: median probability model (OPM)) และวิธีการถดถอยแบบขั้นบันได (Stepwise Regression Method (SR)) ซึ่งสองวิธีแรกเป็นวิธีการภายใต้แนวทางของเบส์ เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ คือค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Average of Mean Square Error (AMSE)) และใช้ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Ratio of Different Average Mean Square Error (RDAMSE)) เพื่อประกอบการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของทั้งสามวิธี การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.25 0.50 และ 2.50 ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างที่ศึกษา คือ 10 30 50 และ 100 จำนวนตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือ 3 5 10 และ 15 ตัวแปร ค่าคงที่ สำหรับวิธี BMASVT และวิธี OPM ที่ศึกษามี 4 ระดับคือมีค่าเป็น (1,5) (1,10) (10,100) และ (10,500) ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ การเปรียบเทียบค่า AMSE ของทั้ง 3 วิธีเรียงลำดับจากน้อยไปมาก ได้แก่ วิธี BMASVT วิธี OPM และวิธี SR ตามลำดับสำหรับทุกสถานการณ์ วิธี OPMจะให้ค่า AMSE สูงกว่าวิธี BMASVT เพียงเล็กน้อยโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อค่าคงที่ มีค่าต่ำๆ ส่วนวิธี SR มีค่า AMSE แตกต่างจากวิธี BMASVT และวิธี OPM อย่างชัดเจนในทุกสถานการณ์ ปัจจัยที่มีผลต่อค่า AMSE ของทุกวิธีคือขนาดตัวอย่าง ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ โดยที่ค่า AMSE จะแปรผันตามค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง นอกจากนั้นค่า AMSE ของ 2 วิธี คือ วิธี BMASVT และวิธี OPM ซึ่งเป็นวิธีการภายใต้แนวทางของเบส์ จะแปรผันตามค่าคงที่ แต่ AMSE ของวิธี SR ไม่มีผลกระทบเนื่องจากไม่ได้นำค่าคงที่ มาพิจารณา
