การสุ่มตัวอย่างแบบชั้นภูมิโดยไม่ทราบขนาดประชากรในแต่ละชั้นภูมิ

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอวิธีการใหม่เพื่อเป็นทางเลือกในการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรสำหรับการสุ่มตัวอย่างแบบชั้นภูมิเมื่อไม่ทราบขนาดของประชากรในแต่ละชั้นภูมิด้วยวิธีเบย์ งานวิจัยนี้พิจารณาเฉพาะกรณีที่ประชากรมีสองชั้นภูมิโดยมีชั้นภูมิใดชั้นภูมิหนึ่งมีค่าสังเกตเป็นบวก และอีกชั้นภูมิหนึ่งมีค่าสังเกตเป็นศูนย์ ระเบียบวิธีชั้นภูมิเบย์ที่นำเสนอจะประมาณค่าเฉลี่ยประชากรด้วยค่าคาดหวังภายหลังของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างจากสองชั้นภูมิ โดยกำหนดให้การแจกแจงก่อนเป็นการแจกแจงแบบสม่ำเสมอ และฟังก์ชันความควรจะเป็นเป็นฟังก์ชันแจกแจงแบบไฮเปอร์จีออเมตริก และค่าประมาณค่าเฉลี่ยประชากรคำนวณด้วยวิธีเชิงตัวเลข จากการประเมินประสิทธิภาพของวิธีชั้นภูมิเบย์เปรียบเทียบกับการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายโดยพิจารณาจากค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเป็นเกณฑ์ พบว่าการประมาณค่าแบบชั้นภูมิเบย์จะมีประสิทธิภาพดีกว่าการประมาณค่าด้วยการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเมื่อชั้นภูมิทั้งสองมีความแตกต่างกันอย่างชัดเจน ซึ่งอาจเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยประชากรของชั้นภูมิที่มีค่าสังเกตเป็นบวกมีค่าสูง หรือค่าความแปรปรวนประชากรของชั้นภูมิที่มีค่าสังเกตเป็นบวกมีค่าต่ำ ผู้วิจัยประยุกต์ระเบียบวิธีดังกล่าวกับข้อมูลค่าใช้จ่ายด้านการวิจัยและพัฒนาของประเทศไทยประจำปี 2556 ซึ่งสำรวจโดยสำนักงานคณะกรรมการนโยบายวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและนวัตกรรมแห่งชาติ