ตัวแบบจำลองการสับไพ่โดยการแจกแจงแบบเบตา

Abstract

การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาตัวแบบจำลองการสับไพ่แบบ overhand shuffling และจำนวนการสับไพ่ โดยกำหนดให้รูปแบบการแจกแจงของตำแหน่งที่ทำการสับไพ่นั้นเป็นแบบเบตา และการแจกแจงความหนาของการสับไพ่เป็นแบบยูนิฟอร์มไม่ต่อเนื่อง ผู้วิจัยได้ศึกษาตัวแบบการสับไพ่ โดยการจำลองตัวแบบทั้งหมด 9 ตัวแบบ โดยการทำซ้ำ 10,000 ครั้ง และใช้ค่าระดับความสุ่มของการสับไพ่ในการเปรียบเทียบ ผู้วิจัยได้นิยามค่าระดับความสุ่ม [โปรดดูสมการในตัวเล่มหรือไฟล์วิทยานิพนธ์ฉบับเต็ม] เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบตัวแบบการสับไพ่ทั้ง 9 ตัวแบบ จากการศึกษาพบว่าตัวแบบผู้สับไพ่ที่เลือกสับไพ่ส่วนบนและมีความหนาของการสับไพ่แบบมาก เป็นตัวแบบที่ดีที่สุดและมีจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทำให้ไพ่มีระดับความสุ่มที่ยอมรับได้คือ 7 ครั้ง ส่วนตัวแบบผู้สับไพ่ที่เลือกสับไพ่ส่วนบนและมีความหนาของการสับไพ่แบบกลาง เป็นตัวแบบปานกลางและมีจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทำให้ไพ่มีระดับความสุ่มที่ยอมรับได้คือ 17 ครั้ง และตัวแบบผู้สับไพ่ที่เลือกสับไพ่ส่วนล่างและมีความหนาของการสับไพ่แบบมาก นั้นเป็นตัวแบบที่ไม่ดี เนื่องจากระดับความสุ่มไม่อยู่ในระดับที่ยอมรับได้ แม้จะทำการสับไพ่แล้วถึง 50 ครั้ง