Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย เมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ วิธีการสร้างขอบเขตควบคุม 4 วิธี ได้แก่ วิธีชิวฮาร์ท วิธีฮอดจ์-เลท์เมน วิธีบูทสแตรป และวิธีความแปรปรวนแบบถ่วงน้ำหนัก ประสิทธิภาพของแต่ละวิธีพิจารณาจากจำนวนความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (ARL) โดยวิธีที่มีค่า ARL ต่ำสุดเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการตรวจสอบมากที่สุด การแจกแจงที่ศึกษา ได้แก่ การแจกแจงแลมดาตูกีร์ การแจกแจงเบตา การแจกแจงแกมมา และการแจกแจงลอกนอร์มอล ณ ความเบ้ระดับต่างๆ (+-0.25, +-0.50, +-1.00, +-1.50, +-2.00,+-2.50) ขอบเขตควบคุม ของแต่ละวิธีคำนวณมาจากจำนวนกลุ่มตัวอย่างเท่ากับ 20 และ 30 กลุ่ม ขนาดตัวอย่างในแต่ละกลุ่มเท่ากับ 2, 4, 6, 8, 10, 15, 20, 25 ค่า ARL คำนวณภายใต้กระบวนการที่มีค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น ksigma (k = 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5) และทดลองซ้ำ 5,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ sigma แทนความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของกระบวนการซึ่งมีค่าขึ้นอยู่กับค่าพารามิเตอร์ของแต่ละการแจกแจง ข้อมูลที่ใช้ศึกษาได้จากการจำลองภายใต้ตัวแบบอนุกรมเวลาค่าเฉลี่ยคงที่โดยใช้เทคนิคของมอนติคาร์โล ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. กรณีการแจกแจงเบ้ซ้าย เมื่อความเบ้มีขนาดเท่ากับ 0 ถึง 1.00 ที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 2 และ 3 วิธีความแปรปรวนแบบถ่วงน้ำหนักมีประสิทธิภาพมากที่สุด เมื่อความเบ้มีขนาดเท่ากับ 0 ถึง 2.50 ที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 4 ถึง 25 วิธีบูทสแตรปมีประสิทธิภาพมากที่สุด 2. กรณีการแจกแจงเบ้ขวา เมื่อความเบ้มีขนาดเท่ากับ 0 ถึง 0.50 ที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 2 ถึง 25 วิธีชิวฮาร์ทมีประสิทธิภาพมากที่สุด เมื่อความเบ้มีขนาดเท่ากับ 0.51 ถึง 2.50 ที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 4 ถึง 25 วิธีความแปรปรวนแบบถ่วงน้ำหนักมีประสิทธิภาพมากที่สุด 3. เมื่อระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยและขนาดตัวอย่างมีค่าเพิ่มขึ้น ทุกวิธีจะมีประสิทธิภาพมากขึ้น
