Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุดเชิงเบส์เมื่อใช้การแจกแจงก่อนแบบคู่สังยุคปกติ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอย 3 วิธี ได้แก่ วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์ (Bayesian Model Averaging method) โดยการหาองค์ประกอบของตัวแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้ลูกโซ่มาร์คอฟ (Markov Chain Monte Carlo model composition (MC[superscript 3])) เมื่อพิจารณาการแปลงที่เหมาะสมของตัวแปรอิสระ (Model Uncertainty via Simultaneous Variable and Transformation Selection)(BMA[subscript SVT])วิธีการคัดเลือกตัวแบบที่เหมาะสมที่สุด (Optimal Predictive Model Selection: median probability model)(OPM) และวิธีการถดถอยแบบขั้นบันได (Stepwise Regression method)(SR) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ คือ เกณฑ์ค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Average of Mean Square Error )(AMSE) และเกณฑ์ที่ใช้ประกอบการตัดสินใจ คือ เกณฑ์ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Ratio of Different Average Mean Square Error) (RDAMSE) การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนที่ศึกษา คือ การแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sigma) เท่ากับ 0.25 0.50 และ 2.50 ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างที่ศึกษา (n) คือ 15 30 50 และ100 จำนวนตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือ 3 5 8 10 12 และ 15 ค่าคงที่สำหรับวิธี BMA[subscript SVT] และวิธี OPM (sigma[subscript beta]/tau,c) ที่ศึกษามี 4 ระดับ คือ (1,5) (1,10) (10,100) และ (10,500) ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ การเปรียบเทียบค่า AMSE ของทั้ง 3 วิธีเรียงลำดับจากน้อยไปมาก ได้แก่ วิธี BMA[subscript SVT] OPM และ SR ตามลำดับ สำหรับทุกสถานการณ์ วิธี OPM จะให้ค่า AMSE สูงกว่าวิธี BMASVT เพียงเล็กน้อยโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อค่าคงที่ (sigma[subscript beta]/tau,c) มีค่าต่ำๆ ส่วนวิธี SR มีค่า AMSE แตกต่างจากวิธี BMA[subscript SVT] และวิธี OPM อย่างชัดเจนในทุกสถานการณ์ ปัจจัยที่มีผลต่อค่า AMSE ของทุกวิธี คือ ขนาดตัวอย่าง ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ โดยที่ค่า AMSE จะแปรผันตามค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาด เคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง นอกจากนั้นค่า AMSE ของ 2 วิธีซึ่งเป็นวิธีการภายใต้แนวทางของเบส์ คือ วิธี BMA[subscript SVT] และวิธี OPM จะแปรผันตามค่าคงที่ (sigma[subscript beta]/tau,c) โดยที่ค่า AMSE ของวิธี SR ไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากไม่ได้นำค่าคงที่ (sigma[subscript beta]/tau,c) มาพิจารณา
