Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ เมื่อมีค่าผิดปกติในตัวแปรอิสระของตัวแบบการถดถอยโลจิสติก โดยทำการเปรียบเทียบวิธีความควรจะเป็นสูงสุด (ML) วิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Croux และ Haesbroeck (WMLCH) และวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบถ่วงน้ำหนักของ Rousseeuw และ Christmann (WMLRC) ซึ่งเกณฑ์การเปรียบเทียบ คือ ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) ของพารามิเตอร์ ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปรอิสระ x[subscript 1] และ x[subscript 2] โดยกำหนดตัวแปรอิสระ x[subscript 1] และ x[subscript 2] มีการแจกแจงแบบไม่มีค่าผิดปกติและแบบมีค่าผิดปกติ ซึ่งกำหนดระดับค่าผิดปกติเป็นระดับไม่รุนแรงและระดับรุนแรง แต่ละระดับจะกำหนดให้มีสัดส่วนการปลอมปนของขนาดตัวอย่างคือ 0.05, 0.10 และ 0.15 และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 และ 100 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองและใช้วิธีมอนติคาร์โลในการหาค่า AMSE ซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยปรากฏว่าระดับค่าผิดปกติ สัดส่วนการปลอมปน และขนาดตัวอย่าง ต่างมีผลต่อการประมาณค่าพารามิเตอร์ของทั้งสามวิธี โดยค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองของพารามิเตอร์จะเพิ่มขึ้นเมื่อระดับค่าผิดปกติ และสัดส่วนการปลอมปนเพิ่มขึ้น แต่ละมีค่าลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น กรณีที่ไม่มีค่าผิดปกติในตัวแปรอิสระ x[subscript 1] และตัวแปรอิสระ x[subscript 2] ในทุกขนาดตัวอย่าง วิธี ML จะให้ค่า AMSE ต่ำที่สุด และเมื่อตัวอย่างใหญ่ขนาด 70 ขึ้นไป วิธี ML วิธี WMLCH และวิธี WMLRC จะมีค่า AMSE ใกล้เคียงกัน กรณีที่มีค่าผิดปกติในตัวแปรอิสระหนึ่งตัว ในทุกระดับค่าผิดปกติ สัดส่วนการปลอมปน และขนาดตัวอย่าง วิธี WMLRC จะให้ค่า AMSE ต่ำที่สุด และเมื่อตัวอย่างใหญ่ขนาด 60 ขึ้นไป วิธี WMLCH และวิธี WMLRC จะมีค่า AMSE ใกล้เคียงกัน กรณีที่มีค่าผิดปกติในตัวแปรอิสระ x[subscript 1] และตัวแปรอิสระ x[subscript 2] ในทุกระดับค่าผิดปกติ สัดส่วนการปลอมปน และขนาดตัวอย่าง วิธี WMLRC จะให้ค่า AMSE ต่ำที่สุด รองลงมาคือวิธี WMLCH และวิธี ML ตามลำดับ ทั้งนี้วิธี WMLCH และวิธี WMLRC จะมีค่า AMSE ใกล้เคียงกัน
