Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณ เมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยเปรียบเทียบวิธีเอ็มพิริคัลเบส์ริดจ์รีเกรสชัน (EB) วิธีเอ็มพิริคัลเบส์ริดจ์รีเกรสชันแบบลำดับขั้น (HB) และวิธีเอ็มพิริคัลเบส์ริดจ์รีเกรสชันแบบแบ่งส่วน (DB) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ คือ ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Average Mean Square Error (AMSE) และเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทั้ง 3 วิธี จะใช้ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Ratio of Different Average Mean Square Error (RDAMSE)) ซึ่งได้ศึกษาในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 7 และ 9 จำนวนค่าลักษณะเฉพาะที่เหลืออยู่เท่ากับ 3 และ 5 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 30, 50, 70 และ 100 ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติด้วยค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 5 และ 10 ตามลำดับ ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระมี 3 ระดับ คือ ระดับต่ำ ([rho] = 0.10, 0.30) ระดับปานกลาง ([rho] = 0.50, 0.70) และระดับสูง ([rho] = 0.80, 0.90) ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลของการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ กรณีที่ 1 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 7 ในทุกกรณี วิธี DB ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด รองลงมาคือวิธี HB และ วิธี EB ตามลำดับ โดยที่ค่า AMSE มีแนวโน้มลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น และมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและจำนวนค่าลักษณะเฉพาะที่เหลืออยู่เพิ่มขึ้น ส่วนค่า RDAMSE มีแนวโน้มลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นและมีแนวโน้มเพิ่มขึ้น เมื่อระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และจำนวนค่าลักษณะเฉพาะที่เหลืออยู่เพิ่มขึ้น กรณีที่ 2 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 9 ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับในกรณีที่ 1 ค่า AMSE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปน้อยคือ ระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จำนวนตัวแปรอิสระ และจำนวนค่าลักษณะเฉพาะที่เหลืออยู่ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง
