การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม สำหรับการตรวจวัดการเปลี่ยนแปลงในสัดส่วนของเสีย

Abstract

ในการทำวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมทั้ง 3 แบบ ได้แก่ แผนภูมิอาร์คไซน์ แผนภูมิเรขาคณิต และแผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ โดยใช้เกณฑ์ควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 (alpha) เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุม ในกรณีที่ควบคุมค่า alpha ได้จะทำการเปรียบเทียบค่าความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (ARL) ของแต่ละแผนภูมิในแต่ละสถานการณ์ ถ้าแผนภูมิใดให้ค่า ARL ต่ำที่สุด จะถือว่าแผนภูมินั้นมีประสิทธิภาพสูงที่สุดในสถานการณ์นั้นๆ ในการวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดค่าสัดส่วนของเสียมาตรฐานที่ต้องการควบคุม (P[subscript 0]) แบ่งเป็น 3 ระดับ คือ ระดับขนาดเล็ก P[subscript 0] = 0.0001, 0.0003, 0.0005, 0.0007, 0.0009 ระดับขนาดปานกลาง (P[subscript 0]) = 0.001, 0.003, 0.005, 0.007, 0.009, 0.01, 0.03, 0.05, 0.07, 0.09 และระดับขนาดใหญ่ P[subscript 0] = 0.10, 0.15, 0.20 โดยขนาดตัวอย่าง (n) ขึ้นอยู่กับค่า P[subscript 0] เมื่อค่า P[subscript 0] อยู่ในระดับขนาดเล็ก ค่า n = 100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500 ค่า (P[subscript 0]) อยู่ในระดับขนาดปานกลาง ค่า n = 5, 10, 15, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500 และค่า P[subscript 0] อยู่ในระดับขนาดใหญ่ค่า n = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ที่ระดับการเปลี่ยนแปลงของเสียเพิ่มขึ้นเมื่อกระบวนการผิดปกติ 1%, 3%, 5%, 7%, 9%, 10% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ 1. แผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสียสามารถควบคุมค่า alpha ได้ในกรณีต่อไปนี้ แผนภูมิเรขาคณิตควบคุมได้เมื่อ P[subscript 0] [is less than or equal to] 0.0009 แผนภูมิอาร์คไซน์ควบคุมได้เมื่อ np[subscript 0] [is less than or equal to] 2 และแผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ควบคุมได้เมื่อ np[subscript 0] [is more than or equal to] 0.1 2. ที่ทุกระดับการเปลี่ยนแปลงให้ผลการตรวจสอบดังต่อไปนี้ ค่า p[subscript 0] อยู่ในระดับขนาดเล็กแผนภูมิเรขาคณิตให้ค่า ARL ต่ำที่สุด ค่า p[subscript 0] อยู่ในระดับขนาดปานกลางและขนาดใหญ่ แผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ให้ค่า ARL ต่ำที่สุด เมื่อ np[subscript 0] [ is more than or equal to] 0.1 แผนภูมิอาร์คไซน์ให้ค่า ARL ต่ำที่สุดเมื่อ 0.005 [is less than or equal to] np[subscript 0] < 0.1