อสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม

ติณณ์ รุ่นใหม่

dc.contributor.advisor	สุจินต์ คมฤทัย
dc.contributor.author	ติณณ์ รุ่นใหม่
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์
dc.date.accessioned	2020-03-05T08:49:24Z
dc.date.available	2020-03-05T08:49:24Z
dc.date.issued	2561
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64295
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2561	en_US
dc.description.abstract	โครงงานการวิจัย เรื่อง “อสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม” มีจุดมุ่งหมาย เพื่อศึกษาอสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม (Inequalities for Logarithmic Derivatives) ในกรณีพหุนามและเศษส่วนพหุนาม และขยายผลลัพธ์ที่ได้ไปสู่ฟังก์ชันอื่น ๆ กล่าวคือ เมื่อ f เป็นฟังก์ชันค่าจริง พิจารณาอสมการในรูป [สูตรสมการ] ≥ α โดย α > 0 เป็นค่าคงตัว สังเกตว่าพจน์ [สูตรสมการ] พจน์ดังกล่าวนี้มีชื่อเรียกว่า อนุพันธ์เชิงลอการิทึม (Logarithmic Derivatives) ของฟังก์ชัน f ซึ่งเป็นที่ทราบกันว่าเชตของผลเฉลยของอสมการดังกล่าว ในกรณีที่ f เป็นพหุนาม ประกอบด้วยช่วงที่มีผลรวมของความยาวช่วงน้อยกว่าหรือเท่ากับ [สูตรสมการ] และในกรณีที่ f เป็นฟังก์ชันเศษส่วนของพหุนามประกอบด้วยช่วงที่มีผลรวมของความยาวช่วงน้อยกว่าหรือเท่ากับ [สูตรสมการ]	en_US
dc.description.abstractalternative	The topic of the research is “Inequalities for Logarithmic Derivatives”. The objectives of this research are to study Inequalities for Logarithmic Derivatives of polynomial, rational of polynomial and to apply for another functions. Specifically, when f is a real-valued function, we consider the inequality of the form [Equation] ≥ α where α > 0 is a constant. We observe that [Equation] ; this term is called the Logarithmic Derivative of f. It is well-known that the solution set of this inequality, in the case that f is a polynomial, consists of intervals such that the sum of their lengths is less than or equal to [Equation], and in the case f is a rational function of polynomials, consists of intervals such that the sum of their lengths is less than or equal to [Equation]	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.title	อสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม	en_US
dc.title.alternative	Inequalities for logarithmic derivatives	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.email.advisor	Sujin.K@Chula.ac.th