Abstract:
ดร.ทีปานิส ชาชิโย สร้างสมการอธิบายพลังงานสหสัมพันธ์ของก๊าซอิเล็กตรอนที่รัศมีใด ๆ คือ [สูตรสมการ] โดยอิงเทียบผลของการสุ่มเชิงควอนตัมแบบมอนติคาร์โล ที่ Ceperley และ Alder ได้ตีพิมพ์มาแล้ว ซึ่งก็เป็นที่ทราบกันดีว่าสมการมีความน่าเชื่อถือมากพอที่จะนำไปใช้ แต่ก็ยังมีสมการอีกหลายรูปแบบเช่นสมการของ J.P. Perdew และ Yue Wang ที่สามารถใช้อธิบายได้เช่นกัน และมีความน่าเชื่อถือมากพอๆกัน โครงงานนี้จึงสนใจที่จะสร้างสมการที่สามารถใช้อธิบายพลังงานสหสัมพันธ์ของก๊าซอิเล็กตรอนที่มีความน่าเชื่อถือมากพอเมื่ออิงเทียบผลของการสุ่มเชิงควอนตัมแบบมอนติคาร์โล อีกทั้งควรที่จะต้องอยู่ในรูปที่ไม่ซับซ้อนมากเกินไป และหากสามารถมีค่าความผิดพลาดน้อยกว่าสมการข้างต้นได้ก็ถือว่าประสบความสำเร็จในการสร้างสมการใหม่ ตัวอย่างหนึ่งคือ [สูตรสมการ] โดยที่ k = -1.6920 eV , a = 0.14484 α0⁻¹/2 , b = 0.44616 1/α0 , c = 0.0184 , d = -0.0001648 α0 โดย α0 คือหน่วย Bohr radius เมื่อเลือกใช้ข้อมูลจาก J.P. Perdew และ Alex Zunger ซึ่งมีข้อมูล 13 ตำแหน่งค่าข้อมูล เราจะได้ค่าความผิดพลาดจากสมการของ ดร.ทีปานิส คือ 8.9×10⁻³eV2 ในขณะที่สมการตัวอย่างได้ค่าความผิดพลาดอยู่ที่ 5.1×10⁻³eV2 เป็นต้น ถือว่าสมการใหม่นี้มีความน่าเชื่อถือมากพอที่จะนำไปใช้
