Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุดภายใต้แนวทางของเบส์ในการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอย 5 วิธี ได้แก่ วิธีการคัดเลือกตัวแบบที่ดีที่สุดโดยใช้เกณฑ์ข้อสนเทศของเบส์ (BIC) วิธีการคัดเลือกตัวแปรของเบส์ (BVS) วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์โดยใช้การค้นหาปริภูมิตัวแบบด้วยวิธีออกส์แคมวินโดว์ (BMAOCC) วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์โดยการหาองค์ประกอบของตัวแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้ลูกโซ่มาร์คอฟ (BMAMC3) และวิธีการถดถอยแบบขั้นบันได (SR) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือเกณฑ์ค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) และเกณฑ์ที่ใช้ประกอบการตัดสินใจจะใช้เกณฑ์ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังลองเฉลี่ย (RDAMSE) การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มิค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (℺) เท่ากับ 5 10 20 และ 25 ขนาดตัวอย่าง (n) ที่ศึกษาเท่ากับ 25 50 75 และ 100 ระดับนัยสำคัญ (α) ที่ใช้ คือ 0.01 และ 0.05 จำนวนตัวแปรอิสระในตัวแบบการถดถอยคือ 3 5 10 12 และ 15 ตัวแปร และค่าคงที่สำหรับวิธี BVS และวิธี BMAMC3 คือ (℺β/t ,c) มีค่าเป็น (1,5) (1,10) (10,100) และ (10,500) ตามลำดับ สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ การเปรียบเทียบค่า AMSE ของทั้ง 5 วิธีเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้แก่วิธี BMAMC3 BMAOCC BVS BIC และ SR ตามลำดับ สำหรับทุกสถานการณ์ วิธี BMAOCC จะให้ค่า AMSE สงกว่าวิธี BMAMC3 เพียงเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อระดับนัยสำคัญลดลง สำหรับวิธี BVS จะให้ค่า AMSE ใกล้เคียงกับวิธี BMAMC3 และวิธี BMAOCC ก็ต่อเมื่อค่าคงที่ (℺β/t ,c) มีค่าตํ่า ๆ ส่วนวิธี BIC และวิธี SR มีค่า AMSE แตกต่างจากวิธี BMAMC3 และวิธี RMAOCC อย่างชัดเจนในทุกสถานการณ์ ปัจจัยที่มีผลต่อค่า AMSE ของทุกวิธี คือ ขนาดตัวอย่าง ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ โดยที่ค่า AMSE จะแปรผันตามค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง นอกจากนั้นค่า AMSE ของ 2 วิธี คือ วิธี BMAOCC และวิธี SR จะแปรผันตามระดับนัยสำคัญ โดยที่ 3 วิธีที่เหลือค่า AMSE ไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากไม่ได้นำระดับนัยสำคัญมาพิจารณา ส่วนค่า AMSE ของ 2 วิธี คือ วิธี BMAMC3 และวิธี BVS จะแปรผันตามค่าคงที่ (℺β/t ,c) โดยวิธี 3 ที่เหลือค่า AMSE ไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากไม่ได้นำค่าคงที่ (℺β/t ,c) มาพิจารณา
