การเปรียบเทียบตัวประมาณริดจ์สำหรับการถดถอยแบบริดจ์ โดยเน้นแนวคิดแบบเบส์

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบตัวประมาณริดจ์สำหรับการทดถอยแบบบริดจ์ ซึ่งใช้วิธีการหาค่า k จาก 3 วิธี คือ วิธีโฮเอิรน์และเคนนาร์ด (HK) วิธีค้นหาข้อมูลแบบลำดับ (SEQ) และวิธีเบส์ (BAY) โดยกระทำภายใต้เงื่อนไขของการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบปกติ ณ ระดับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 0.05, 0.5, 1 และ 3 ขนาดตัวอย่าง 10, 30, 50 และ 100 และระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระเท่ากับ 0.1, 0.3, 0.5, 0.7,0.9 และ 0.99 โดยพิจารณา 2 กรณี กล่าวคือ กรณีที่ 1 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 1 กลุ่ม (จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 5 ตัวแปร) และกรณีที่ 2 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 2 กลุ่ม (ตัวแปรอิสระในกลุ่มที่ 1 (จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 หรือ 3 ตัวแปร) และกลุ่มที่ 2 (จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 ตัวแปร)) ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลโดยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซํ้า ๆ กัน 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนยกกำลังสอง (AMSE) ของตัวประมาณริดจ์แบบต่าง ๆ ข้างต้น ซึ่งผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) กรณีที่ 1 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 1 กลุ่ม จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 โดยทั่วไปวิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ทุกระดับความสัมพันธ์และทุกขนาดตัวอย่าง โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.05, 0.5 และ 1 ส่วนวิธี SEQ ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดโดยทั่วไปเมื่อระดับความสัมพันธ์มีค่าสูงมาก และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 3 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 โดยทั่วไปวิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ทุกระดับความสัมพันธ์และทุกขนาดตัวอย่าง โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.05 และ 0.5 และถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 1 วิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 30, 50 และ 100 ส่วนวิธี SEQ ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดโดยทั่วไปเมื่อระดับความสัมพันธ์มีค่าสูงมาก และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 3 2) กรณีที่ 2 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 2 กลุ่ม โดยทั่วไปวิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด เมื่อระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระในแต่ละกลุ่มมีค่าตํ่า และปานกลาง และทุกขนาดตัวอย่าง โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.05 แต่ถ้าระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระในกลุ่มที่ 1 หรือกลุ่มที่ 2 มีค่าสูง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.5 และ 1 วิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 30, 50 และ 100 ส่วนวิธี SEQ ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด โดยทั่วไปเมื่อระดับความสัมพันธ์มีค่าสูงมาก และส่วนเบี่ยงเบนมาตรจฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 3 ค่า AMSE จะแปรผันตามจำนวนตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กัน ระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อน โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย แต่ค่า AMSE จะแปรผกผันกับจำนวนตัวแปรอิสระและขนาดตัวอย่าง โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย