Abstract:
วัตถุประสงค์ของการวิจัยครั้งนี้ เพี่อศึกษาและเปรียบเทียบการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนสำหรับตัวแบบข้ามกลุ่ม 2 ปัจจัยเชิงสุ่ม 2 วิธีคือวิธีความควรจะเป็นสูงสุดและวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบมอนติคาร์โล โดยสามารถเขียนตัวแบบได้ดังนี้ Yijk = µ + αi + βj + γij + Ɛijk เมื่อ i = 1,…., a ; j = 1,…., b ; k = 1,…., n Yijk แทนค่าสังเกตที่ k ระดับที่ i ของปัจจัย A และระดับที่ j ของปัจจัย B, µ แทนค่าเฉลี่ยรวม, ai แทนผลกระทบระดับที่ i ของปัจจัย A , βj แทนผลกระทบระดับที่ j ของปัจจัย B , γij แทนผลกระทบร่วมระดับที่ i ของปัจจัย A และระดับที่ j ของปัจจัย B , Ɛijk แทนความคลาดเคลื่อนของค่าสังเกตที่ k ระดับที่ i ของปัจจัย A และระดับที่ j ของปัจจัย B และมีการแจกแจงแบบปกติที่เป็นอิสระซึ่งกันและกัน โดยมีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวน ℺2a,℺2β, ℺2γ และ ℺2Ɛ ตามลำดับ, a แทนจำนวนระตับของปัจจัย A , b แทนจำนวนระดับของปัจจัย B , n แทนจำนวนค่าสังเกตในแต่ละวิธีการทดลองผสม,โดย ℺2a,℺2β, ℺2γ และ ℺2Ɛ เป็นพารามิเตอร์องค์ประกอบความแปรปรวนที่ต้องการประมาณ ข้อมูลที่ใช้ในการทำวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยศึกษาภายใต้ความคลาดเคลื่อนที่มีการแจกแจงแบบปกติ ศึกษาภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ดังนี้ a=b=2, n=2,3,4 a=b=3, n=2,3,4 a=b=4, n=2,3,4 ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผัน (C.V) คือ 10% , 50% และ 90%เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการประมาณทั้ง 2 วิธีคือระยะทางมาหาลาโนบิสเฉลี่ยระหว่างเวคเตอร์ของค่าประมาณองค์ประกอบความแปรปรวนกับค่าจริงขององค์ประกอบความแปรปรวน ผลการวิจัยสรุปได้ว่า ในการศึกษาและเปรียบเทียบไม่มีวิธีใดให้ค่าระยะทางมาหาลาโนบิสตํ่ากว่าในทุกสถานการณ์ ดังนั้นในการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนสำหรับตัวแบบข้ามกลุ่ม 2 ปัจจัยเชิงสุ่ม สามารถเลือกใช้วิธีใดวิธีหนึ่งได้เป็นกรณี ๆ ไป
