Abstract:
การวิจัยในครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ เมื่อตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์และ/หรือตัวแปรตามมีค่าผิดปกติ ซึ่งทำการศึกษาด้วยตัวแปรประมาณการถดถอย 5 ตัว คือ ตัวประมาณกำลังสองน้อยสุด ตัวประมาณค่าสัมบูรณ์น้อยสุด ตัวประมาณริดจ์ ตัวประมาณริดจ์ที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยสุด และตัวประมาณริดจ์ที่มีการถ่วงน้ำหนัก โดยกระทำภายใต้เงื่อนไขของการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่ม 2 การแจกแจง คือ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติปลอมปน ที่สัดส่วนการปลอมปนของความคลาดเคลื่อน 4 ระดับ คือ 0.05, 0.08, 0.10 และ 0.15 ระดับค่าผิดปกติของตัวแปรตาม 3 ระดับ คือ ระดับเล็กน้อย ปานกลาง และรุนแรง ระดับสหสัมพันธ์ในตัวแปรอิสระ X1 กับ X2 จำนวน 7 ระดับ คือ 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.95 และ 0.99 และระดับขนาดตัวอย่าง 6 ระดับ คือ 20, 30, 35, 40, 50 และ 60 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้จากการจำลองด้วยวีมอนติคาร์โล และกระทำซ้ำ ๆ กัน 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อเปรียบเทียบค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (RMSE) ของตัวประมาณการถดถอยแต่ละตัว ซึ่งผลการวิจัยแบ่งออกเป็น 3 กรณี ดังต่อไปนี้ 1)กรณีที่ตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์ 2)กรณีที่ตัวแปรตามมีค่าผิดปกติ 3)กรณีมีตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์และตัวแปรตามมีค่าผิดปกติ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1)กรณีที่ตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์ เมื่อสหสัมพันธ์ในตัวแปรอิสระมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ .05 ตัวประมาณกำลังสองน้อยสุดจะให้ค่า RMSE ต่ำสุด และเมื่อสหสัมพันธ์ในตัวแปรอิสระมีค่ามากกว่า .05 ตัวประมาณริดจ์จะให้ค่า RMSE ต่ำสุด 2)กรณีที่ตัวแปรตามมีค่าผิดปกติ ตัวประมาณค่าสัมบูรณ์น้อยสุดจะให้ค่า RMSE ต่ำที่สุดในทุกสถานการณ์ 3)กรณีที่ตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์และตัวแปรตามีค่าผิดปกติ ในทุกระดับค่าผิดปกติของตัวแปรตาม (เล็กน้อย ปานกลาง และรุนแรง) และทุกระดับสัดส่วนการปลอมปนของความคลาดเคลื่อน (0.05, 0.08, 0.10 และ 0.15) เมื่อสหสัมพันธ์ในตัวแปรอิสระมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ .05 ตัวประมาณค่าสัมบูรณ์น้อยสุดจะให้ค่า RMSE ต่ำสุด และเมื่อสหสัมพันธ์ในตัวแปรอิสระมีค่ามากกว่า .05 ตัวประมาณริดจ์ที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยสุดจะให้ค่า RMSE ต่ำสุด 4)ค่า RMSE จะแปรผันตามกับระดับสหสัมพันธ์ในตัวอิสระ ขนาดค่าผิดปกติในตัวแปรตาม และสัดส่วนการปลอมปนของความคลาดเคลื่อน แต่ค่า RMSE จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง
