การประมาณค่าพารามิเตอร์ของอนุกรมเวลาในกรณีมีค่าผิดปกติ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบอนุกรมเวลาเมื่อมีค่าผิดปกติเกิดขึ้น โดยวิธีที่ทำการเปรียบเทียมได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุดแบบมีเงื่อนไข (CLS) วิธีประมาณร่วมพารามิเตอร์ตัวแบบและผลกระทบของข้อมูลผิดปกติ (JEMPOE) วิธีประมาณแบบเอ็ม (M) และ วิธีกำลังสองน้อยสุดแบบถ่วงน้ำหนักด้วยบูทสแทร็พ (BWLS) ในการเปรียบเทียบนั้นจะกระทำภายใต้ตัวแบบอนุกรมเวลาเมื่อมีค่าผิดปกติเกิดขึ้น 3 ตัวแบบ คือ AR(1) MA(1) และ ARMA(1,1) โดยกำหนดระดับค่าผิดปกติออกเป็น 2 ระดับคือ แบบไม่รุนแรงและ แบบรุนแรง กำหนดสัดส่วนการปลอมปม (p)เท่ากับ 0.05, 0.10, 0.15 และ 0.20 และกำหนดขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 40, 50, 60, 80, 100 และ 120 สำหรับเกณฑ์ที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพของวิธีประมาณจะพิจารณา ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) การวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ เพื่อคำนวณค่า AMSE ผลการวิจัยพบว่า ระดับค่าผิดปกติ สัดส่วนการปลอมปน และขนาดตัวอย่างต่างมีผลต่อค่า AMSE กล่าวคือ ค่า AMSE จะมีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อระดับค่าผิดปกติหรือสัดส่วนการปลอมปน เพิ่มขึ้น แต่จะมีค่าลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น กรณีที่ข้อมูลอนุกรมเวลาไม่มีข้อมูลผิดปกติเกิดขึ้น ผลการวิจัยพบว่า วิธี CLS เป็นวิธีที่ให้ค่า AMSE ต่ำสุดในทุก ๆ ตัวแบบและขนาดตัวอย่างที่ศึกษา และในบางกรณีของตัวแบบ AR(1) และ MA(1) วิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้ง 4 วิธีจะมีค่าใกล้เคียงกัน กรณีที่ข้อมูลอนุกรมเวลามีค่าผิดปกติแบบไม่รุนแรงเกิดขึ้น ผลการวิจัยพบว่า วิธี BWLS เป็นวิธีที่ให้ค่า AMSE ต่ำสุดในทุกๆ สถานการศึกษา กรณีที่ข้อมูลอนุกรมเวลามีค่าผิดปกติแบบรุนแรงเกิดขึ้น ผลการวิจัยพบว่า วิธี BWLS เป็นวิธีที่ให้ค่า AMSE ต่ำสุดในทุกๆ สถานการศึกษา