Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ (สัมประสิทธิ์การถดถอย) ในสมการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก ในที่นี้ทำการศึกษาวิธีการประมาณ 4 วิธีคือวิธีกำลังสองน้อยสุด(OLS) วิธีบูตสแตรป (BS) วิธีตัวประมาณ M เมื่อใช้เกณฑ์ความแกร่งของแรมเซย์ (M/R) และวิธีตัวประมาณ M เมื่อใช้เกณฑ์ความแกร่งของตรุกี (M/T) ซึ่งเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคือค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) ภายใต้สถานการณ์ต่างๆที่ศึกษาดังนี้ ก)จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 6 ข)ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10, 15, 20, 25 และ 30 ตามลำดับ ค)การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ศึกษามี 3 การแจกแจงคือการแจกแจงปกติ การแจกแจงปกติปลอมปน และการแจกแจงแกมมา การแจกแจงปกติจะใช้ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2 และ 3 ส่วนการแจกแจงปกติปลอมปนจะใช้ค่าสเกลแฟคเตอร์เท่ากับ 10 เปอร์เซ็นต์การปลอมปนเท่ากับ 25 % 50% และ 75% และการแจกแจงแกมมาจะใช้ค่าพารามิเตอร์เบด้าเท่ากับ 1 และค่าพารามิเตอร์แอลฟาเท่ากับ 0.5, 1,2 และ 4 ตามลำดับ ข้อมูลที่ใช้ในงานวิจัยนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติ-คาร์โล ซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ โดยใช้โปรแกรม S-PLU2000 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ กรณีความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติปลอมปน วิธี BS มีค่า AMSE ต่ำกว่าวิธีอื่นเมื่อขนาดตัวอย่าง (น้อยกว่า20) แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมากขึ้นและจำนวนตัวแปรอิสระมากขึ้น วิธี M/T จะมีค่า AMSE ต่ำสุด แต่เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแกมมาวิธี M/R มีค่า AMSE ต่ำสุดทุกระดับขนาดตัวอย่างและจำนวนตัวแปรอิสระ โดยทั่วไปค่า AMSE จะแปรผันตามปัจจัยดังต่อไปนี้ เรียงลำดับจากมากไปน้อยดังนี้ ค่าความแปรปรวนของค่าความคลาดเคลื่อน จำนวนตัวแปรอิสระ และเปอร์เซ็นต์การปลอมปนของค่าผิดปกติในค่าความคลาดเคลื่อน แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง
