วิธีการประเมินแบบช่วงสำหรับผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนของสองประชากรที่เป็นอิสระกัน

Abstract

การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนของสองประชากรที่เป็นอิสระต่อกัน โดยการเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลอง และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละวิธีการประมาณ วิธีการประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ วิธีการประมาณแบบฉบับ วิธีการประมาณของนิวคอมบ์ วิธีการประมาณของเจฟฟรีย์ และวิธีการประมาณแบบจัดค่ากลางใหม่ การเปรียบเทียบทำภายใต้สถานการณ์กำหนดขนาดตัวอย่าง 2 กรณี คือ ขนาดตัวอย่างของสองประชากรมีค่าเท่ากัน (n₁ = n₂) และมี ค่าไม่เท่ากัน (n₁ ≠ n₂) โดยที่ ขนาดตัวอย่างของประชากรที่ 2 (n₂) มีค่าเท่ากับ 5,10,20,30,40,50,60และ 70 และ n₁ > n₂ เปอร์เซ็นต์ผลต่างระหว่างขนาดตัวอย่างของสองประชากร มีค่าเท่ากับ 20%, 40%, 60%, 80%,100%, 140%, 180% และ 200% ค่าสัดส่วนของประชากรที่ 1 และ 2 (p₁ , p₂) มีค่าตั้งแต่ 0.1 ถึง 0.9 โดยเพิ่มค่าทีละ 0.1 ผลต่างระหว่างค่าสัดส่วนสองประชากร (p₁ - p₂) มีค่าความแตกต่างกันตั้งแต่ 0 ถึง 0.8 โดยเพิ่มค่าทีละ 0.1 และ p₁ > p₂ โดยกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเท่ากับ 90%, 95% และ 99% การวิจัยครั้งนี้ใช้เทคนิคการจำลองแบบมอนติคาร์โลและทำการทดลองซ้ำๆกัน 2,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธีการประมาณของนิวคอมบ์ จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด เมื่อ p₁ - p₂ มีค่าน้อย (เข้าใกล้ 0) จนถึงปานกลาง และวิธีการประมาณแบบจัดค่ากลางใหม่จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุดเมื่อ p₁ - p₂ มีค่ามาก (เข้าใกล้ 1) เมื่อขนาดตัวอย่างของสองประชากรมีขนาดเล็ก สำหรับกรณีขนาดตัวอย่างของสองประชากรมีค่าเท่ากันหรือมีค่าแตกต่างกันน้อย และจะครอบคลุมระดับขนาดตัวอย่างได้มากขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่างของสองประชากรมีค่าแตกต่างกันมากขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างทั้งสองประชากรมีขนาดเพิ่มขึ้น วิธีการประมาณของนิวคอมบ์จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุดเมื่อ p₁ - p₂ มีค่าปานกลาง และวิธีการประมาณแบบจัดค่ากลางใหม่จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด เมื่อ p₁ - p₂ มีค่าน้อย (เข้าใกล้ 0) หรือมีค่ามาก (เข้าใกล้ 1)เมื่อขนาดตัวอย่างของสองประชากรมีขนาดใหญ่ วิธีการประมาณของนิวคอมบ์จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุดเมื่อ p₁ - p₂ มีค่าปานกลาง และวิธีการประมาณแบบฉบับจะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด เมื่อ p₁ - p₂ มีค่าน้อย (เข้าใกล้ 0) หรือมีค่ามาก (เข้าใกล้ 1)