การเลือกตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็นที่เป็นสัดส่วนกับขนาดโดยใช้ค่าอันดับแทนค่าวัดขนาด

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณค่ายอดรวมประชากร ภายใต้แผนการเลือกตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็นที่เป็นสัดส่วนกับขนาด แบบไม่ใส่คืนของ Vasantha Kumar ,E. Srivenkataramana ,T. Srinath ,K.P. และแผนการเลือกตัวอย่างของ Tommy Wright กรณีที่ใช้ตัวแปร 3 ตัวแปรเป็นค่าวัดขนาดคือ ค่าตัวแปร x ที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรที่สนใจ, ค่าอันดับที่จัดเรียงตามค่าตัวแปร x และค่าอันดับที่ปรับจากเดิมเพื่อลดความแตกต่างระหว่างค่าอันดับกับค่าตัวแปร x ในเชิงปริมาณ และใช้ขนาดตัวอย่าง 2, 3, 4, 6 และ 9 จากข้อมูลที่หน่วยงานต่าง ๆได้ทำการเก็บรวบรวมไว้แล้วนำมาใช้เป็นประชากรตัวอย่างจำนวน 33 ประชากร ที่มีระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และตัวแปรที่สนใจศึกษา อยู่ในช่วง 0.50-0.99 โดยพิจารณาประสิทธิภาพของตัวประมาณจากการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของค่าเปอร์เซนต์ความ คลาดเคลื่อนสัมบูรณ์(MAPE) ในแต่ละสถานการณ์ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ผลสรุปที่ได้เป็นดังนี้ 1. แผนการเลือกตัวอย่างทั้งสามแผนมีค่าเฉลี่ยของ MAPE ของตัวประมาณค่ายอดรวมประชากรใกล้เคียงกัน กรณีที่เหมาะสมในทางปฏิบัติคือการใช้แผนการเลือกตัวอย่างของ Vasantha Kumar, E. Srivenkataramana,T, Srinath ,K.P. เนื่องจากไม่ต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายในการจัดหน่วยเข้าชั้นภูมิ 2. การเลือกขนาดตัวอย่าง 2 มีค่าเฉลี่ย MAPE ของตัวประมาณค่ายอดรวมประชากรสูงกว่า ขนาดตัวอย่าง 3 ประมาณ 14.18% และขนาดตัวอย่าง 3 สูงกว่าขนาดตัวอย่าง 6 ประมาณ 44.93% 3. เมื่อใช้ค่าอันดับที่จัดเรียงตามค่าตัวแปร x แทนค่าวัดขนาด จะมีค่าเฉลี่ย MAPE ของตัวประมาณค่ายอดรวมประชากรสูงกว่าการใช้ค่าตัวแปร x ประมาณ 70%-200% ของการใช้ค่าตัวแปร x ซึ่งถ้าตัวแปร x และ y มีความสัมพันธ์กัน ที่ระดับ 0.50-0.59 ค่าเฉลี่ย MAPE ของตัวประมาณค่ายอดรวมประชากรจะสูงกว่าที่ระดับ 0.90-0.99 ประมาณ 70% ในขณะที่กรณีของ การใช้ค่าอันดับที่ปรับใหม่แทนค่าวัดขนาดจะมีค่าเฉลี่ย MAPE ของตัวประมาณค่ายอดรวมประชากร สูงกว่าการใช้ค่าตัวแปร x ประมาณ 15% -100% ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของตัวแปร x และ y