การประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนามเมื่อมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นในตัวแปรอิสระ

ธิฏิรัตน์ เมฆบัณฑิตกุล

DSpace Home
→
Faculty and Institute
→
Faculty of Commerce and Accountancy - Acctn
→
Acctn - Theses
→
View Item

dc.contributor.advisor	ธีระพร วีระถาวร
dc.contributor.author	ธิฏิรัตน์ เมฆบัณฑิตกุล
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
dc.date.accessioned	2020-11-10T09:17:12Z
dc.date.available	2020-11-10T09:17:12Z
dc.date.issued	2546
dc.identifier.isbn	9741736223
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/69306
dc.description	วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2546	en_US
dc.description.abstract	การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนาม กรณีที่มีความคลาตเคลื่อนในตัวแปรอิสระ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ 3 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุดสามัญ (Ordinary Least Squares Method (OLS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดปรับปรุง (Adjusted Least Squares Method (ALS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดถ่วงน้ำหนัก (Weighted Least Squares Method (WLS)) เกณฑ์การเปรียบเทียบที่ใช้ คือ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ (Average Relative Root Mean Squares Error (ARRMSE)) และใช้อัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (Rato of Different Average Relative Root Mean Squares Error (RDARRMSE)) เป็นเกณฑ์ประกอบการตัดสินใจ การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตามที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.1,0.3, 0.5, 0.7 และ 1.0 การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0 .1 ,0 .3 ,0 .5 และ 0.7 ขนาดตัวอย่างเป็น 15, 30 ,50, 100 แล ะ200 กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดลอยพหุนาม (highest degree of independent variables for dependent variable betiding in model (MB)) เป็น 2 ,3 ,4 ,5 และ 6 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซํ้า 1000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการ วิจัยสรุปได้ดังนี้ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (ARRMSE) แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตาม (℺δ ) แต่แปรผกมันกับ ขนาดตัวอย่าง (n) ซึ่งอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวเป็นดังนี้ 1.กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย (n = 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อย (MB = 2) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตามและส่วนเบี่ยงเมนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าน้อย (℺δ ≤ 0.3 และ ℺δ ≤ 0.3) วิธี OLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุดรองลงมาคือวิธี ALS และ WLS ตามลำดับ ยกเว้นกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่ม ในตัวฺแปรตามมีค่าเท่ากับ 0.3 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาด เคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าท่ากับ 0.3 วิธี ALS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี WLS และ OLS ตามลำดับ และถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าปานกลางถึงมาก (℺δ ≤ 0.5 และ ℺δ ≤ 0.5) วิธี WLS จะป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี ALS และ OLS ตามลำดับ 2. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าปานทลางรงมาก (n > 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่ามาก (MB > 2 ) วิธี WLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือ วิธี ALS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม (℺δ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ)
dc.description.abstract	การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนาม กรณีที่มีความคลาตเคลื่อนในตัวแปรอิสระ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ 3 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุดสามัญ (Ordinary Least Squares Method (OLS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดปรับปรุง (Adjusted Least Squares Method (ALS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดถ่วงน้ำหนัก (Weighted Least Squares Method (WLS)) เกณฑ์การเปรียบเทียบที่ใช้ คือ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ (Average Relative Root Mean Squares Error (ARRMSE)) และใช้อัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (Rato of Different Average Relative Root Mean Squares Error (RDARRMSE)) เป็นเกณฑ์ประกอบการตัดสินใจ การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตามที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.1,0.3, 0.5, 0.7 และ 1.0 การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0 .1 ,0 .3 ,0 .5 และ 0.7 ขนาดตัวอย่างเป็น 15, 30 ,50, 100 แล ะ200 กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดลอยพหุนาม (highest degree of independent variables for dependent variable betiding in model (MB)) เป็น 2 ,3 ,4 ,5 และ 6 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซํ้า 1000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการ วิจัยสรุปได้ดังนี้ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (ARRMSE) แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตาม (℺δ ) แต่แปรผกมันกับ ขนาดตัวอย่าง (n) ซึ่งอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวเป็นดังนี้ 1.กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย (n = 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อย (MB = 2) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตามและส่วนเบี่ยงเมนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าน้อย (℺δ ≤ 0.3 และ ℺δ ≤ 0.3) วิธี OLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุดรองลงมาคือวิธี ALS และ WLS ตามลำดับ ยกเว้นกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่ม ในตัวฺแปรตามมีค่าเท่ากับ 0.3 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาด เคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าท่ากับ 0.3 วิธี ALS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี WLS และ OLS ตามลำดับ และถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าปานกลางถึงมาก (℺δ ≤ 0.5 และ ℺δ ≤ 0.5) วิธี WLS จะป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี ALS และ OLS ตามลำดับ 2. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าปานทลางรงมาก (n > 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่ามาก (MB > 2 ) วิธี WLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือ วิธี ALS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม (℺δ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ)
dc.description.abstractalternative	The purpose of this research is to com pare the method of parameter estimations in polynomial regression models with errors in independent variables by Ordinary least squares method (OLS) 1 Adjusted least squares method (ALS) and Weighted least squares method (WLS). The criterion of comparison is average relative root mean squares error (ARRMSE) and u se ratio of different average relative root mean squares error'(RDARRMSE) to support decision. The distribution of random errors are normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 0,1, 0.3, 0.5, 0.7 and 1.0, respectively. For the distribution of errors in independent variables are normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 0.1, 0.3, 0.5 and 0.7, respectively. The sample sizes used in this study are 15, 30, 50, 100 and 200, respectivey, highest degree of independent variables for dependent variable building in mode (MB) are 2, 3, 4, 5 and 6, respectively. The data for this experiment are generated through the Monte Carlo simulation technique and repeating 1000 times for each ca se. The results of this research are a s follow : The average relative root mean squares error vary with 1 most to least 1 respectively 1 highest degree of independent variables for dependent variable building in model (MB), standard deviation of errors in independent variables (℺δ), standard deviation of random errors (℺δ) but con verse to sample size (n). 1. In case of sample size is low (n = 15). If MB is low (MB = 2 ) , standard deviation of random errors (℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ) are low (℺δ. ≤ 0.3 and ℺δ ≤ 0.3) the OLS method is the best, the ALS method and the WLS method , respectively. Except in ca se standard deviation of random errors (℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ) equal to 0.3 the ALS method is the best , the WLS method and the OLS method , respectively. When standard deviation of random errors(℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ) are medium to high (℺δ. ≤ 0.5 and ℺δ ≤ 0.5), the WLS method is the best;' the ALS method and the OLS method , respectively 2. In case of sample size is medium to high (n > 15). If MB is medium to high (MB > 2), for all standard deviation of random errors (℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ), the WLS method is the best, the ALS method and the OLS method, respectively.
dc.description.abstractalternative	The purpose of this research is to com pare the method of parameter estimations in polynomial regression models with errors in independent variables by Ordinary least squares method (OLS) 1 Adjusted least squares method (ALS) and Weighted least squares method (WLS). The criterion of comparison is average relative root mean squares error (ARRMSE) and u se ratio of different average relative root mean squares error'(RDARRMSE) to support decision. The distribution of random errors are normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 0,1, 0.3, 0.5, 0.7 and 1.0, respectively. For the distribution of errors in independent variables are normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 0.1, 0.3, 0.5 and 0.7, respectively. The sample sizes used in this study are 15, 30, 50, 100 and 200, respectivey, highest degree of independent variables for dependent variable building in mode (MB) are 2, 3, 4, 5 and 6, respectively. The data for this experiment are generated through the Monte Carlo simulation technique and repeating 1000 times for each ca se. The results of this research are a s follow : The average relative root mean squares error vary with 1 most to least 1 respectively 1 highest degree of independent variables for dependent variable building in model (MB), standard deviation of errors in independent variables (℺δ), standard deviation of random errors (℺δ) but con verse to sample size (n). 1. In case of sample size is low (n = 15). If MB is low (MB = 2 ) , standard deviation of random errors (℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ) are low (℺δ. ≤ 0.3 and ℺δ ≤ 0.3) the OLS method is the best, the ALS method and the WLS method , respectively. Except in ca se standard deviation of random errors (℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ) equal to 0.3 the ALS method is the best , the WLS method and the OLS method , respectively. When standard deviation of random errors(℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ) are medium to high (℺δ. ≤ 0.5 and ℺δ ≤ 0.5), the WLS method is the best;' the ALS method and the OLS method , respectively 2. In case of sample size is medium to high (n > 15). If MB is medium to high (MB > 2), for all standard deviation of random errors (℺δ) and standard deviation of errors in independent variables (℺δ), the WLS method is the best, the ALS method and the OLS method, respectively.
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.relation.uri	http://doi.org/10.14457/CU.the.2003.1267
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.subject	การวิเคราะห์การถดถอย	en_US
dc.subject	การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน (คณิตศาสตร์)	en_US
dc.subject	คณิตศาสตร์สถิติ	en_US
dc.subject	Regression analysis	en_US
dc.subject	Error analysis ‪(Mathematics)‬	en_US
dc.subject	Mathematical statistics	en_US
dc.title	การประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนามเมื่อมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นในตัวแปรอิสระ	en_US
dc.title.alternative	Parameters-estimation of polynomial regression models with errors in independent variables	en_US
dc.type	Thesis	en_US
dc.degree.name	สถิติศาสตรมหาบัณฑิต	en_US
dc.degree.level	ปริญญาโท	en_US
dc.degree.discipline	สถิติ	en_US
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.email.advisor	fcomtvr@acc.chula.ac.th
dc.identifier.DOI	10.14457/CU.the.2003.1267