การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมคุณภาพสำหรับตัวแปรลักษณะทางคุณภาพ 2 ตัวแปร ที่มีการแจกแจงแบบทวิคูณปกติ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนกควบคุมสำหรับ2ตัวแปร เมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยในกระบวนการผลิต แผนภูมิควบคุมที่ศึกษาได้แก่ 1) แผนภูมิควบคุมเชิงเดี่ยว x̄ 2)แผนภูมิควบคุม Hotelling และ 3) แผนภูมิควบคุมเชิงพหุ Shewhart x̄ การเปรียบเทียบใช้ค่าประมาณจำนวนความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (Average Run Length : ARL) ตัวแบบของตัวแปรควบคุมเป็นตัวแบบอนุกรมเวลาแบบค่าเฉลี่ยคงที่เฉพาะช่วงเวลา โดยศึกษาภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ดังนี้ ชุดตัวอย่างสุ่มมาจากประชากร X₁ และ X2 ที่มีการแจกเจงแบบทวิคูณปกติ โดยที่ค่าเฉลี่ย และ ค่าความแปรปรวน และค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์(p)=0.05,0.5, และ0.9 กระบวนการผลิตจะมีค่าเฉลี่ยปลี่ยนแปลงไปเป็น ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย ( )ทำการศึกษา 2 กรณีคือ กรณี 1 ค่า และ กรณี2 กำหนดให้ค่า ส่วนค่า และ 1.3 ขนาดตัวอย่าง (n)ในการสุ่มแต่ละชุดตัวอย่างเท่ากับ 10 ข้อมูลที่ในงานวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิค มอนติคาร์โล 10,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ เมื่อ p = 0 กรณี 1 โดยที่ค่า แผนภูมิควบคุมเชิงเดี่ยว x̄ และแผนภูมิควบคุม เชิงพหุ Shewhart x̄ มีประสิทธิภาพดีที่สุด กรณี 2 ค่า โดยที่ค่า และค่า แผนภูมิควบคุม Hotelling มีประสิทธิภาพดีที่สุด แต่ถ้าค่าแผนภูมิ ควบคุมเชิงเดี่ยว x̄ และแผนภูมิควบคุมเชิงพหุ Shewhart x̄ มีประสิทธิภาพดีที่สุด เมื่อ p = 0.5.0.5,0.9 เเละ-0.9 ถ้าค่า และ มีการปลี่ยนเปลงทั้ง 2 กรณี พบว่ามีบางสถานการณ์ที่ผลสรุปมีรูปแบบที่ไม่ชัดเจน ซึ่งความไร้รูปแบบสามารถอธิบาด้วยค่าผลต่างระหว่างระยะทาง Mahalanobis ( DM)กับระยะทางยูคลิค( DE )