Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณแบบช่วงความเชื่อมั่น สำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบปัวส์ซอง 4 วิธี คือ วิธีการประมาณแบบปกติ (Normal method) วิธีการประมาณแบบไค-สแควร์ (Chi-Square method) วิธีการประมาณแบบเบส์(Bayesian method) และ วิธีการประมาณแบบวอร์เดล (Warden method) โดยใช้เกณฑ์การควบคุมระดับความเชื่อมั่น ในกรณีที่ควบคุมระดับความเชื่อมั่นได้จะทำการเปรียบเทียบค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละวิธี ถ้าวิธีใดให้ค่าความยาวเฉลี่ยสั้นที่สุด จะถือว่าวิธีนั้นดีที่สุดในแต่ละสถานการณ์ การเปรียบเทียบได้พิจารณาที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 2 ถึง 5 0 และค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบปัวส์ซอง ( λ ) พิจารณาเป็น 2 ระดับ คือ ระดับที่ 1 λ มีค่าตั้งแต่ 0.1 ถึง 0 .9 โดยเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.1 ระดับที่ 2 λ มีค่าตั้งแต่ 1.0 ถึง 2 0.0 โดยเพิ่มขึ้นครั้งละ 1.0 กำหนดระดับความเชื่อมั่นเท่ากับ 90 % , 95 % และ 99 % ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 2,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัย พบว่า ทุกระดับความเชื่อมั่นที่ได้กำหนดให้ผลไม่แตกต่างกัน และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น จะแปรตามระดับความเชื่อมั่นและค่าพารามิเตอร์แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง ผลการวิจัย สรุปได้ดังนี้ ถ้า n < 30, เมื่อ 0.0 < λ ≤3.0 วิธีการประมาณแบบเบส์ ให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ตํ่ากว่าเกณฑ์ที่กำหนด และให้ความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด เมื่อ 3.0 < λ ≤7.0 วิธีการประมาณแบบวอร์เดล ให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ตํ่ากว่าเกณฑ์ที่กำหนด และ ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด และ เมื่อ 7.0 < λ ≤20.0 วิธีการประมาณแบบปกติ ให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ตํ่ากว่าเกณฑ์ที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด ถ้า n >30, เมื่อ 0.0< λ ≤2.0 วิธีการประมาณแบบเบส์ ให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ตำกว่า เกณฑ์ที่กำหนด และให้ความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด เมื่อ 2.0 < λ ≤3.0 วิธีการประมาณแบบวอร์เดล ให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ตํ่ากว่าเกณฑ์ที่กำหนด และ ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด และ เมื่อ 3.0 < λ ≤20.0 วิธีการประมาณแบบปกติ ให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด
