Abstract:
การศึกษาฟังก์ชั่นการอยู่รอด (survival function) นั้น ทำได้ทั้งวิธีพาราเมตริก (para -metric) และวิธีนอนพาราเมตริก (nonparametric) ในการวิจัยครั้งนี้ ได้ศึกษาวิธีนอนพาราเมตริก 3 วิธี คือ วิธี Product-Limit (PL), วิธี Life-table (actuarial) และวิธี Cox's regression mode ในตัวอย่างที่มีค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ที่เป็นแบบผสมของ Singly failure censored และ multiply time censored และในกลุ่มตัวอย่างประกอบด้วย 2 กลุ่มตัวอย่างย่อย ในขนาดเท่ากัน เพื่อศึกษาดูว่า ค่ามัธยฐานการอยู่รอด (median survival time) ที่ประมาณจากฟังก์ชั่นการอยู่รอดของแต่ละวิธี และผลการทดสอบการเปรียบเทียบการแจกแจงการอยู่รอด (survival distribution) ของ 2 กลุ่มตัวอย่างย่อย จะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ เมื่อจำนวนค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ (censored observations) ในตัวอย่างเพิ่มขึ้นเป็น 10, 20 และ 30 เปอร์เซ็นต์ของขนาดตัวอย่าง ข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาเป็นข้อมูลที่สร้างขึ้น (random number generation) โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยให้ข้อมูลมีการแจกแจงแบบเอ็กโปเนนเชียล (exponential distribution) ด้วยพารามิเตอร์ λ= 0.10 และค่ามัธยฐานเท่ากับ 6.93 และขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษามี 3 ขนาด คือ 10 , 30, 50 ในแต่ละตัวอย่างแบ่งเป็น 2 กลุ่ม ตัวอย่างย่อยกลุ่มละ 5, 15, 25 ตามลำดับ และในแต่ละตัวอย่างจะถูกกำหนดให้มีค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ในตัวอย่างเท่ากับ 10 , 20 และ 30 เปอร์เซ็นต์ ของขนาดตัวอย่างโดยการสุ่ม ผลการศึกษาพบว่า ค่าประมาณมัธยฐานการอยู่รอดมีค่ามากกว่าค่ามัธยฐานจริงในทุก ๆ วิธี และมีค่าสูงมากขึ้นเมื่อจำนวนค่าไม่สมบูรณ์ในตัวอย่างเพิ่มมากขึ้น เมื่อเปรียบเทียบกันใน 3 วิธีในแต่ละกลุ่มตัวอย่าง พบว่าวิธี Cox's regression model เป็นวิธีที่ให้ค่าประมาณมัธยฐานใกล้เคียงกับค่ามัธยฐานจริงมากที่สุด และวิธี Life-table ให้ค่าประมาณแตกต่างจากค่าจริงมากที่สุด แต่ก็มีค่าใกล้เคียงกับวิธี Product-Limit และสำหรับการทดสอบการเปรียบเทียบการแจกแจงการอยู่รอดของ 2 กลุ่มตัวอย่างย่อย โดยใช้ Cox-Mantel test พบว่าที่ α = 0.05 ผลการทดสอบมีการเปลี่ยนแปลง เมื่อตัวอย่างมีจำนวนค่าสังเกตไม่สมบูรณ์เพิ่มมากขึ้น เฉพาะตัวอย่างขนาด 10 ทั้งนี้เพราะว่า นำวิธีนอนพาราเมตริกมาใช้กับข้อมูลที่ทราบการแจกแจง แต่การศึกษานี้ก็เป็นประโยชน์ในด้านทฤษฎีการวิเคราะห์การอยู่รอดเป็นอย่างมาก สำหรับการศึกษาต่อไปควรจะศึกษากับข้อมูลจริงโดยเฉพาะข้อมูลทางด้านการแพทย์ ขนาดตัวอย่างในการศึกษาควรจะมากกว่าการศึกษาในครั้งนี้ (มากกว่า 50 ) จำนวนค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ในตัวอย่างก็ไม่ควรจะมากกว่า 30 เปอร์เซนต์ของขนาดตัวอย่าง
