การเปรียบเทียบการประมาณแบบช่วงสำหรับค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีการแจกแจงรูปแบบวงศ์ชี้กำลังไม่ต่อเนื่อง

Abstract

การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วง สำหรับค่าเฉลี่ยของประชากร ที่มีการแจกแจงรูปแบบวงศ์ชี้กำลังไม่ต่อเนื่อง กรณีที่ประชากรมีการแจกแจงปัวส์ซอง โดยทำการเปรียบเทียบวิธีปกติ(N) วิธีสคอร์(S) วิธีการทั่วไป(G) และวิธีการบูทสแทร็พ(B) เกณฑ์ที่ใช้ในการพิจารณาแบ่งเป็น 2 ขั้นตอน คือ ขั้นแรกจะพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองที่ได้จากแต่ละวิธีมีค่าไม่ต่ำกว่าที่กำหนด ขั้นต่อไปจะทำการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่น ถ้าวิธีใดให้ค่าความยาวเฉลี่ยสั้นที่สุด จะถือว่าวิธีนั้นดีที่สุด ในแต่ละสถานการณ์ การวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดให้ขนาดตัวอย่าง(n) มีค่า 5 ถึง 50 ค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงปัวส์ซอง (lambda) มีค่า 1 ถึง 15 และค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดมีค่า 0.90,0.95 และ 0.99 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 2,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยปรากฏว่าทุกค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดให้ผลไม่แตกต่างกัน และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นจะแปรตามค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดและค่าพารามิเตอร์ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง สรุปได้ดังนี้ สำหรับ 5 [is less than or equal to] n [is less than or equal to] 15 และ 1 [is less than or equal to] lambda [is less than or equal to] 4 วิธีการบูทสแทร็พให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด และ4 [is less than] lambda [is less than or equal to] 7 วิธีสคอร์ ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด และ 7 [is less than] lambda [is less than or equal to] 15 วิธีปกติให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด สำหรับ 15 [is less than] n [is less than or equal to]23 และ 1 [is less than or equal to] lambda [is less than or equal to] 3 วิธีการบูทสแทร็พให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด และ3 [is less than] lambda [is less than or equal to] 6 วิธีสคอร์ ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด และ 6 [is less than] lambda [is less than or equal to] 15 วิธีปกติให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุดสำหรับ 23 [is less than] n [is less than or equal to] 30 และ 1[is less than or equal to] lambda [is less than or equal to] 2 วิธีการบูทสแทร็พให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด และ2 [is less than] lambda [is less than or equal to] 4 วิธีสคอร์ ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด และ 4 [is less than] lambda [is less than or equal to] 15 วิธีปกติให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด สำหรับ n [is more than] 30 และ 1 [is less than or equal to] lambda [is less than or equal to] 15 วิธีปกติให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด