Abstract:
เปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณ เมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรอิสระ วิธีการเปรียบเทียบที่นำมาพิจารณาคือ วิธีกำลังสองน้อยสุด วิธีริดจ์รีเกรสชั่น วิธีการถดถอยองค์ประกอบหลัก โดยเกณฑ์เปรียบเทียบคือ อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองของสัมประสิทธิ์การถดถอย โดยจำนวนตัวแปรอิสระที่ใช้เท่ากับ 3,6 และ 9 มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนเท่ากับ 1,5 และ 10 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 5p, 10p, 15p, 20p, 25p และ 30p เมื่อ p คือจำนวนตัวแปรอิสระโดยแบ่งระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ เป็น น้อย (0.15-0.30) ปานกลาง (0.31-0.5,0.51-0.65) และมาก (0.66-0.85,0.86-0.99) ผลที่ได้จากการวิจัย พบว่า มากกว่า 99% ของสถานการณ์ สามารถสรุปได้ว่าในระดับความสัมพันธ์มาก ช่วง 0.86-0.99 นั้นจะทำให้เกิดปัญหาพหุสัมพันธ์สูงจนส่งผลกระทบต่อการประมาณค่าด้วยตัวประมาณแบบวิธีกำลังสองน้อยสุด ดังนั้นวิธีการถดถอยองค์ประกอบหลักจึงเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุด ในทุกกรณี ในส่วนระดับความสัมพันธ์อื่น นั้น จะต้องพิจารณาค่าส่วนเบี่ยงเบนของค่าคลาดเคลื่อนประกอบด้วย ถ้าส่วนเบี่ยงเบนของค่าคลาดเคลื่อน เท่ากับ 1 วิธีกำลังสองน้อยสุดจะมีประสิทธิภาพมากสุด และในส่วนของ การเบี่ยงเบนค่าคลาดแคลื่อนเท่ากับ 5 และ 10 วิธีกำลังสองน้อยสุด หลังจากที่ทำการแก้ไขให้ x เป็นแกนตั้งฉากซึ่งกันและกันแล้ว จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด ปัจจัยที่มีผลต่อความคลาดเคลื่อนนั้น พบว่า เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น AMSE ที่ได้จะให้ค่าลดลง ตรงกันข้าม ถ้าระดับความสัมพัน์ระหว่างตัวแปรอิสระ และส่วนเบี่ยงเบนของค่าคลาดเคลื่อนเพิ่มขึ้น AMSE ที่ได้จะมีค่าเพิ่มขึ้น ยกเว้นกรณีวิธีถดถอยองค์ประกอบหลัก ที่ เมื่อระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระช่วง 0.86-0.99 จะน้อยกว่า ค่า AMSE ในระดับอื่น
